HDU 1114 Piggy-Bank（完全背包）

最新推荐文章于 2022-08-04 09:53:24 发布

luSpet

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分类专栏： # dp 文章标签： dp 完全背包 HDU

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本文介绍了一种解决完全背包问题的优化方法，通过将完全背包转换为01背包，实现对大规模数据的有效处理。文章详细解释了如何利用一维数组进行状态更新，以最小化内存使用并提高计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
有N种价值为P，体积为W的货币，放进体积为(F-E)的存钱罐中，求如果恰好装满，装的货币总价值最小是多少；如果装不满，输出This is impossible.
思路：
完全背包，dp[i][j] 表示体积j内放入i种货币最小价值。
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - k * w[i]] + k * v[i], dp[i-1][j])
tle，优化为01背包，每次放入第i种的前一状态的体积都是 j - w[i]，滚动为一维数组
i: 1 - N
dp[j] = max(dp[j - w[i]] + v[i], dp[j])
记得初始化所有状态为INF
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
const int maxm = 510;
const int INF = 0x77777777;
int dp[maxn];
int v[maxm],w[maxm];
int t,N,m,n;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&N);
        int d = m - n;
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
        }
        memset(dp,0x77,sizeof(dp));
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {            
            for(int j = w[i]; j <= d; j++)
            {
                dp[j] = min(dp[j-w[i]] + v[i],dp[j]);
            }        
        }
        if(dp[d] == INF) printf("This is impossible.\n");
        else printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[d]);
    }
}