最大公约数和最小公倍数算法

先用辗转相除法求出最大公约数，然后再利用（最小公倍数=两数乘积/最大公约数）求得最小公倍数。

辗转相除算法：

//非递归算法 int gcd(int a, int b) { int temp; if(a < b) //swap(a,b) 交换a和b { temp=b; b=a; a=temp; } temp=0; while((temp = a % b) != 0) //辗转相除 { a = b; b = temp; } return b; } //递归算法 int gcd (int a,int b) { if (b==0) return a; return gcd(b,a%b); }

计算法N个数的最大公约数算法：

int ngcd(int *pa, int n) { if(n == 1) return *pa; return (gcd(pa[n-1], ngcd(pa, n-1))); }

计算最小公倍数算法：

int lcm(int a, int b) //最小公倍数 ＝ 两数乘积 / 最大公约数 { return a*b/gcd(a, b); }

计算N个数的最小公倍数的算法：

int nlcm(int *pa, int n) { if(n == 1) return *pa; return lcm(pa[n-1], nlcm(pa, n-1)); }

例：

#include <stdio.h> //int gcd(int a, int b); //两个数的最大公约数 //int ngcd(int *pa, int n) //N个数的最大公约数 //int lcm(int a, int b) //两个数的最小公倍数 //int nlcm(int *pa, int n) //N个数的最小公倍数 int gcd (int a,int b) { if (b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int ngcd(int *pa, int n) { if(n == 1) return *pa; return (gcd(pa[n-1], ngcd(pa, n-1))); } int lcm(int a, int b) //最小公倍数 ＝ 两数乘积 / 最大公约数 { return a*b/gcd(a, b); } int nlcm(int *pa, int n) { if(n == 1) return *pa; return lcm(pa[n-1], nlcm(pa, n-1)); } int main() { int a,b,n,rgcd,rlcm,rngcd,rnlcm; int pa[10]; printf("please input tow number:"); scanf("%d %d",&a,&b); rgcd=gcd(a,b); rlcm=lcm(a,b); printf("最大公约数是：%d/n",rgcd); printf("最小公倍数是：%d/n",rlcm); printf("please input the n:"); scanf("%d",&n); for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&pa[i]); rngcd=ngcd(pa,n); rnlcm=nlcm(pa,n); printf("最大公约数是：%d/n",rngcd); printf("最小公倍数是：%d/n",rnlcm); return 0; }

HDU 1108 最小公倍数

Problem Description

给定两个正整数，计算这两个数的最小公倍数。

Input

输入包含多组测试数据，每组只有一行，包括两个不大于1000的正整数.

Output

对于每个测试用例，给出这两个数的最小公倍数，每个实例输出一行。

Sample Input

10 14

Sample Output

70

Source

POJ

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Eddy

AC 代码：

#include <stdio.h> int gcd (int a,int b) { if (b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int main() { int a,b; while (scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF) { int x=gcd(a,b); printf("%d/n",(a*b)/x); } return 0; }