hdu 1054 最大匹配数等于最小顶点覆盖数

最新推荐文章于 2019-11-28 18:11:11 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-28 18:11:11 发布 · 340 阅读

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本文探讨了一种算法解决方案，旨在解决无向树中寻找最少顶点数以覆盖所有边的问题。通过最大匹配数的概念，利用匈牙利算法求解，并强调了无向图匹配结果需除2的细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个无向树，n个点，问最少多少个点可以使每个边都与这些点相连。

题解：最大匹配数

1.最大匹配数等于最小顶点覆盖数。画一个图思考一下就知道了。

2.套用匈牙利算法模板。

3.注意无向图最后匹配数需除2。因为是双边，调试一下就知道了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define MAXN 1505
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std ;
int n ;
bool vis[MAXN] ;
int used[MAXN] ;	
vector <int> edge[MAXN] ;
bool find(int u)
{
   int i , j ;
   int v ;
   for(i = 0 ; i < edge[u].size() ; i ++)
   {
   	  v = edge[u][i] ;
      if(!vis[v])
	  {
	    vis[v] = 1 ;
		if(used[v] == -1 || find(used[v]))
		 //find(used[v])的参数used[v]将点v和点used[v]分为了两部分 
		{
		  used[v] = u ;
		  return 1 ;	
		}	
	  }	
   }
   return 0 ;	
}
int Match()
{
	int i , j ;
	int ans = 0 ;
	memset(used , -1 , sizeof(used)) ;
	for(i = 0 ; i < n ; i ++)
	{
		memset(vis , 0 , sizeof(vis)) ;
		if(find(i))
		   ans ++ ;
	}	
	return ans ;
}
int main()
{
	int i , j , k ;
	int u , num , v ;
	int ans ;
	while(scanf("%d" , &n) != EOF)
	{
		for(i = 0 ; i < n ; i ++)
		    edge[i].clear() ;
		for(i = 0 ; i < n ; i ++)
		{
			scanf("%d:(%d)" , &u , &num) ;
			for(j = 0 ; j < num ; j ++)
			{
				scanf("%d" , &v) ;
				edge[u].push_back(v) ;
				edge[v].push_back(u) ;
			}
		}	       
	    ans = Match() ;
		printf("%d\n" , ans / 2) ;//双向图匹配最后除2 
	}
}