2018 Multi-University Training Contest 7 1001 Age of Moyu【SPFA】

最新推荐文章于 2020-02-19 16:57:05 发布

Irish_Moonshine

最新推荐文章于 2020-02-19 16:57:05 发布

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分类专栏： Algorithm

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Irish_Moonshine/article/details/81634623

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本文介绍了一种基于SPFA算法解决特殊图论问题的方法。该问题涉及一张带权图，每条边具有特定的成本属性，算法的目标是在考虑成本共通性的前提下寻找两点间的最小花费路径。文章提供了完整的代码实现，并详细解释了如何处理多个前驱节点及其成本相同的特殊情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=808&pid=1001

题意：给你一张图，每条边有一个代号。你可以花费1的代价来收买当前代号来通过这条边，如果相邻的边属于同一个代号走第二条边不需要花费额外代价（如果经过了其他代号的边再经过已收买的边需要重新花费1代价）。

分析：那么其实相比于常规的最短路只多了一个pre的判断，一个点可能有很多了pre过来并且总花费相同，那么这些pre都需要考（需要保存）。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 100000+33;
const int M = 200000+33;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int head[N],nxt[M<<1],to[M<<1],W[M<<1],cnt=0;


void add(int u,int v,int w)
{
    nxt[cnt]=head[u];
    to[cnt]=v;
    W[cnt]=w;
    head[u]=cnt++;
}
int n,m;

set<int> p[N];

int vis[N];
int dis[N];

int spfa()
{
    queue<int> q;
    q.push(1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=inf;
        vis[i]=0;
    }
    dis[1]=0;
    p[1].clear();
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];~i;i=nxt[i]){
            int v=to[i];
            int flag=p[u].find(W[i])!=p[u].end();
            if(flag){
                if(dis[v]>dis[u]){
                    dis[v]=dis[u];
                    p[v].clear();
                    p[v].insert(W[i]);
                    if(!vis[v])
                        q.push(v),vis[v]=1;
                }else if(dis[v]==dis[u]){
                    if(p[v].find(W[i])==p[v].end()){
                        p[v].insert(W[i]);
                        if(!vis[v])
                            q.push(v),vis[v]=1;
                    }

                }
            }else{
                if(dis[v]>dis[u]+1){
                    dis[v]=dis[u]+1;
                    p[v].clear();
                    p[v].insert(W[i]);
                    if(!vis[v])
                        q.push(v),vis[v]=1;
                }else if(dis[v]==dis[u]+1){
                    p[v].insert(W[i]);
                    if(!vis[v])
                        q.push(v),vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    return dis[n];
}


int main()
{

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) head[i]=-1;
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=m; i++)
        {
            int l,r,w;
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&w);
            add(l,r,w);
            add(r,l,w);
        }

        int ans=spfa();
        if(ans==inf)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}