Tr A

Tr A

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2
2686

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

矩阵快速幂入门

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxsize 520
#define mod 9973
int n,m;
struct trz
{
    int arr[12][12];
};
trz TRZ1, TRZ2;
trz sum(trz a, trz b)
{
    trz c;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            c.arr[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < n; k++)
            {
                c.arr[i][j] = (c.arr[i][j] + a.arr[i][k] * b.arr[k][j] % mod) % mod;//矩阵乘法

            }
            c.arr[i][j] %= mod;
        }
    }
        return c;
}

trz pow(trz x,trz y,int a)
{
    while (a)//快速幂
    {
        if (a % 2)
        {
            y = sum(y,x);//记录临时状态无法被整合的矩阵，并且最后作为乘积的最终答案
        }
        a /= 2;
        x = sum(x, x);//直接矩阵平方
    }
    return y;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                scanf("%d", &TRZ1.arr[i][j]);
                TRZ2.arr[i][j] = TRZ1.arr[i][j];
            }
        }
        trz ans;
        ans = pow(TRZ1, TRZ2,m-1);
        int answer = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            answer += ans.arr[i][i]%mod;
        }
        printf("%d\n", answer%mod);
    }
    system("pause");
    return 0;
}