Codeforces 814C An impassioned circulation of affection (dp)

本文解析了CodeForces上的一道题目,该题要求在一系列操作后找到字符串中特定字符的最大连续长度。通过预处理所有可能的查询,实现O(1)查询效率。

题目链接:http://codeforces.com/contest/814/problem/C

大意:给一个长度为n的字符串,以及若干操作(m, c),每个操作表示可以将最多m个字母改成c,求每次操作后字符串中c的最大连续长度。

思路:因为查询次数很多,若直接以O(nq)的复杂度来切入,时间复杂度过不去。仔细分析可以知道,对于每个串,有效查询最多只有n*26次,因此我们可以事先算出所有查询,最终用O(1)的复杂度求解输出解。

           令dp(i, j, k)表示用字母i去修改,以位置j为结尾 用了最多k次改动时i的最大连续长度,对j,k进行转移即可。复杂度O(n²*26)。


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