杭电OJ 1068（C++）

最新推荐文章于 2020-11-27 00:02:41 发布

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#杭电OJ

本文深入探讨了二分图匹配算法，特别是匈牙利算法的实现细节。通过实例讲解了如何使用C++编程语言来查找二分图的最大匹配集，并进一步计算二分图的最大独立集。文章详细介绍了算法的流程，包括初始化、查找增广路和更新匹配等关键步骤。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000;

int n; //学生人数
int pre[N]; //顶点在增广路中的前驱
bool visited[N]; //访问状态
int map[N][N]; //恋爱关系

bool find(int x) //寻找二分图的增广路
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (!visited[i] && map[x][i])
		{
			visited[i] = 1;
			if (pre[i] == -1 || find(pre[i]))
			{
				pre[i] = x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	while (cin >> n)
	{
		int num, x, y;
		memset(map, 0, sizeof (map));
		memset(pre, -1, sizeof (pre));
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			cin >> x;
			cin.get(); cin.get(); cin.get();		
			cin >> num;
			cin.get(); cin.get();
			for (int i = 0; i < num; i++)
			{
				cin >> y;
				map[x][y] = 1;
			}
		}
		int cnt = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) //匈牙利算法，查找二分图最大匹配集
		{
			memset(visited, 0, sizeof (visited));
			if (find(i))
				cnt++;
		}
		cout << n - cnt / 2 << endl; //二分图最大独立集 = 顶点数 - 二分图最大匹配集
	}
	return 0;
}