杭电OJ 1027（C++）

最新推荐文章于 2022-05-29 17:22:48 发布

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本文介绍了一种计算字符串第M个全排列的方法，包括手动实现的全排列算法和利用C++ STL中的next_permutation函数。通过具体示例代码展示了如何找到字符串的下一个全排列，最终达到目标全排列。

本题计算一个字符串的第M个全排列，组合数学中计算一个字符串的下一个全排列的算法如下：

从尾部开始往前寻找两个相邻的元素，前一个元素为 i，后一个元素为 j，且 i<j；
从后往前找第一个大于 i 的元素 k，将第 i、k 个元素对调；
[j,last] 范围的元素倒转（颠倒排列）。

使用上述的全排列算法，AC代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

void fullPermutation(int arr[], int n); //计算字符串的下一个全排列

int main()
{
	int N, M;
	int arr[1010];
	while (cin >> N >> M)
	{
		memset(arr, 0, sizeof(arr));
		for (int i = 1; i <= N; i++)
			arr[i] = i;

		M--; //字符串的第一个全排列为其自身
		while (M--) //计算第M个全排列
			fullPermutation(arr, N);

		cout << arr[1];
		for (int i = 2; i <= N; i++)
			cout << " " << arr[i];
		cout << endl;
	}

	return 0;
}

void fullPermutation(int arr[], int n) //计算字符串的下一个全排列
{
	int i;
	for (i = n - 1; i > 0; i--) //从尾部开始往前寻找两个相邻的元素，前一个元素为 i，后一个元素为 j，且 i<j
	{
		if (arr[i] < arr[i + 1])
			break;
	}
	for (int j = n; j > 0; j--) //从后往前找第一个大于 i 的元素 k，将第 i、k 个元素对调
	{
		if (arr[j] > arr[i])
		{
			int temp = arr[j];
			arr[j] = arr[i];
			arr[i] = temp;
			break;
		}
	}
	int mid = (i + n) / 2;
	for (int k = i + 1; k <= mid; k++) // [j, last] 范围的元素倒转（颠倒排列）
	{
		int temp = arr[k];
		arr[k] = arr[n - k + i + 1];
		arr[n - k + i + 1] = temp;
	}
}

C++ STL有一个函数 next_permutation 专门计算字符串的下一个全排列，AC代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int N, M;
	int arr[1010];
	while (cin >> N >> M)
	{
		memset(arr, 0, sizeof(arr));
		for (int i = 1; i <= N; i++)
			arr[i] = i;

		M--; //字符串的第一个全排列为其自身
		while (M--) //计算第M个全排列
			next_permutation(arr + 1, arr + N + 1);

		cout << arr[1];
		for (int i = 2; i <= N; i++)
			cout << " " << arr[i];
		cout << endl;
	}

	return 0;
}

继续加油。