一位深度学习小萌新的学渣笔记(一）神经网络原理理解+pytorch框架理解

软工大一学生，9月升大二，在暑假期间申报项目，7月份开始学习，学习的项目关于到神经网络和注意力机制

自学python

首先通过廖雪峰老师的网站自学了python

简单了解神经网络

学习所需知识

配置开发环境
Anaconda3
python3.7&3.8
pycharm 2020.2版本
pytorch 1.6

下载pytorch：可以通过先下载anaconda，在此环境下进行下载pytorch，使用清华镜像源，利用Re:从零开始的Pytorch官方入门新手教程！！进行大概的下载学习，后来发现pytorch没有下载成功，就进行再次下载在win10终端下载一分钟pytorch
下载pycharm 直接把破解包拖入pycharm中即可使用

通过大神的视频自学（霹雳吧啦Wz这位神仙up主的原创讲解视频）
卷积神经网络基础

卷积神经网络基础补充

1.全连接层

BP算法包括信号的前向传播和误差的反向传播
计算误差是按输入到输出的方向进行，而调整权值和阈值则从输出到输入的方向进行。

输入层：输出层：

2.卷积层

特点:

• 局部感知机制
• 权值共享
  
  值得注意：
• 卷积核的channel（深度）与输入特征层的channel相同
• 输出的特证矩阵channel与卷积核个数相同

三个问题：

加上偏移量bias该如何计算？

如果卷积核1的偏移量为-1 则1 3 1 1就变成0 2 0 0

加上激活函数该如何计算？
激活函数的作用：引入非线性因素，使得具备解决非线性问题的能力

Sigmoid激活函数
缺点：当函数饱和时梯度值非常小，故网络层数较深时易出现梯度消失的情况

Relu激活函数

缺点：当反向传播过程中有一个非常大的梯度经过时，反向传播更新后可能导致权重分布中心小于零，导致该处的倒数始终为0，反向传播无法更新权重，即进入失活状态（所以一开始不要用太大的学习率进行学习，要不然导致很多神经元失活）

如果出现越界的情况怎么办？

使用padding的方式进行补0

经过卷积后的矩阵的尺寸大小计算公式为：

N=（W - F + 2*P ）/S+1

1.图片大小W X W
2.Filter 大小 卷积核大小 滤波器大小（这里是3X3）
3.步长
4.Padding的像素数p（这里p=1）

例如这张图卷积后输出的矩阵尺寸的大小计算公式为：（ 4 - 3 + 1）/ 2 + 1 =2

3.池化层

MaxPooling下采样层（得到每个的最大值）
目的对特征图进行稀疏处理，减少数据运算量

AveragePooling下采样层（得到每一个的平均值）

特点：

• 没有任何的训练参数
• 只改变特征矩阵的高度和宽度，不改变深度
• 一般poolsize（池化核大小）和stride（步长）相同

4.误差的计算

以三个层的BP神经网络实例：

输入层X1，X2
中间是隐层设置三个结点：w
代表权重

代表激活函数

隐层的输出：

用激活函数

y1和y2的输出公式：

y1与y2的计算同样是上一层隐层的输出运算类似，同样是上一层输出的值 * 权重w + 偏置b
但是没有用到激活函数

softmax的激活函数

因为y1 y2 的输出概率分布，所以使用softmax激活函数使其拥有概率分布的特点


在这里按照实示例得到o1和o2的函数
经过softmax处理后的所有输出节点概率和为1

Cross entrop loss交叉熵损失

用什么公式计算交叉熵就是看激活函数是什么

注意softmax和sigmoid函数各自的特点！

两者之间的差别：

Softmax：

输出概率和为1
示例：Softmax的输出是属于是不是狗狗（输出只归于一个类别）

Signmoid：

每个输出节点互不相干
示例：Signmoid输出是人类和男人（可能同时属于同一个类别）

本示例中Loss的计算

5.误差的反向传播

以w11为例，讲解如何进行误差的反向传播

LOSS求偏导

已经得到Loss 、o1，o2，y1，y2
Loss对w11求偏导
具体计算过程：a1是指
具体计算：

代入Loss对w11的求偏导的公式中：

相当于我们把我们所得到的误差传播到了每一个结点，得到了每个结点的损失梯度

6.权重的更新

更新权重的公式1

learning（是自己设置的学习率）*损失梯度

这个方向还不是减少损失最快的方向、最优的方向

理想中
现实：常用的卷积（Conv2d）在pytorch中对应的函数是：
做法：
重点是分批次，不能一次性将数据载入，分批次的话，每一次都是实现局部最优

更新权重的工具-优化器

希望网络可以更快的收敛
会用到优化器optimazer
1.SGD优化器
2.SGD+Momentum优化器
3.Adagrad优化器
4.RMSProp优化器（自适应学习率）
5.Adam优化器（自适应学习率）

1. SGD优化器

**易受噪声影响：**如果有些样本标注是错误的，那就求得
的梯度方向可能与我们理想中的方向相悖

**局部最优解：**如果方向错误 就可能得到局部最优解

2.SGD+Momentum优化器

多了动量部分（除了加入自身的动量还会考虑上次的动量，一般动量系数取0.9
例如：

3.Adagrad优化器（自适应学习率）

4.RMSProp优化器（自适应学习率）

5.Adam优化器（自适应学习率）

优化器之间的对比

• SGD（慢 最有解）
• Momentum （偏 找的回正确路径）
• Adagrad（快且正确）
• Rmsprop（快且正确）

最优组合

通常选择（SGD + Momentum +Adam）
主要还是看情况

pytorch中的卷积操作详解

学习大神的博客：pytorch中的卷积操作详解

池化层：

Tensor通道

pytorch中的Tensor通道排列顺序是：[batch, channel, height, width]
batch 训练样本的个数

卷积层：

Conv2d函数

torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True, padding_mode='zeros')

in_channels参数代表输入特征矩阵的深度即channel，比如输入一张RGB彩色图像，那in_channels=3

out_channels参数代表卷积核的个数，使用n个卷积核输出的特征矩阵深度即channel就是n

kernel_size参数代表卷积核的尺寸，输入可以是int类型如3 代表卷积核的height=width=3，也可以是tuple类型如(3, 5)代表卷积核的height=3，width=5

stride参数代表卷积核的步距默认为1，和kernel_size一样输入可以是int类型，也可以是tuple类型

padding参数代表在输入特征矩阵四周补零的情况默认为0，同样输入可以为int型如1 代表上下方向各补一行0元素，左右方向各补一列0像素（即补一圈0），如果输入为tuple型如(2, 1) 代表在上方补两行下方补一行，左边补两列，右边补一列。

bias参数表示是否使用偏置默认使用

卷积后矩阵尺寸：

矩阵经卷积操作后的尺寸
N = (W − F + 2P ) / S + 1

入图片大小 W×W
Filter大小 F×F
步长 S
padding的像素数 P

如果N出现非整数的情况

则删除多余的行和列来保证卷积的输出尺寸为整数。

示例：
（1）首先使用torch中的随机函数生成一个batch_size为1，channel为1，高和宽都等于5的矩阵

（2）接着我们定义一个卷积核，input_size=1, output_size=1, kernel_size=2, stride=2, padding=1

（3）然后我们使用该卷积核对我们生成的随机矩阵进行卷积操作

（4）打印各参数的数值

import torch.nn as nn
import torch
 
 
im = torch.randn(1, 1, 5, 5)
c = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=2, stride=2, padding=1)
output = c(im)
 
print(im)
print(output)
print(list(c.parameters()))

计算得矩阵尺寸应该为N =（5 - 2 + 2*1）/ 2 +1 = 3.5

实际的打印信息如下： ：

# im
tensor([[[[-0.2146,  0.3375,  2.7877,  0.2052, -0.4651],
          [-0.2261,  0.0116, -0.6255,  1.2523, -1.0565],
          [-1.9227, -0.2575, -0.7725,  0.5658,  0.0717],
          [ 0.8153, -1.3656, -0.1844,  0.1573, -0.2235],
          [ 0.0184, -0.0475,  0.2359,  0.0127,  2.0665]]]])
 
# output
tensor([[[[-0.0467, -1.1766, -0.0450],
          [ 0.5063,  0.1971, -1.0401],
          [-0.0748,  0.4769, -0.8986]]]], grad_fn=<ThnnConv2DBackward>)
 
# conv2d:parameters
[Parameter containing:
tensor([[[[-0.4872,  0.0604],
          [-0.3968, -0.3317]]]], requires_grad=True), Parameter containing:
tensor([-0.1179], requires_grad=True)]

真正的输出矩阵尺寸是3x3

推理过程

内部操作：
（1）首先进行padding的填充，size：7 x 7

[0.0000,  0.0000,  0.0000,  0.0000,  0.0000,  0.0000,  0.0000],
[0.0000, -0.2146,  0.3375,  2.7877,  0.2052, -0.4651,  0.0000],
[0.0000, -0.2261,  0.0116, -0.6255,  1.2523, -1.0565,  0.0000],
[0.0000, -1.9227, -0.2575, -0.7725,  0.5658,  0.0717,  0.0000],
[0.0000,  0.8153, -1.3656, -0.1844,  0.1573, -0.2235,  0.0000],
[0.0000,  0.0184, -0.0475,  0.2359,  0.0127,  2.0665,  0.0000],
[0.0000,  0.0000,  0.0000,  0.0000,  0.0000,  0.0000,  0.0000]

（2）通过计算发现输出为非整数，为了得到整数，将最后一行以及最后一列删除掉，size：6 x 6

[0.0000,  0.0000,  0.0000,  0.0000,  0.0000,  0.0000],
[0.0000, -0.2146,  0.3375,  2.7877,  0.2052, -0.4651],
[0.0000, -0.2261,  0.0116, -0.6255,  1.2523, -1.0565],
[0.0000, -1.9227, -0.2575, -0.7725,  0.5658,  0.0717],
[0.0000,  0.8153, -1.3656, -0.1844,  0.1573, -0.2235],
[0.0000,  0.0184, -0.0475,  0.2359,  0.0127,  2.0665]

（3）接着使用卷积核进行卷积操作，就能得到我们的输出矩阵，需要注意的是pytorch中的卷积默认是带有bias的，所以计算卷积后需要加上bias偏量。例如输出的第一个值的计算过程如下：

[0.0000,  0.0000],        [-0.4872,  0.0604],
                    卷积                        加上  [-0.1179]
[0.0000, -0.2146]         [-0.3968, -0.3317]
 
# 即
（0*（-0.4872）+ 0*（0.0604）+ 0*（-0.3968）+（-0.2146）*（-0.3317））+（-0.1179）= -0.0467

我们的计算结果与pytorch的输出相同，我们只计算了其中一个值，其他的值也一样：

# output
tensor([[[[-0.0467, -1.1766, -0.0450],
          [ 0.5063,  0.1971, -1.0401],
          [-0.0748,  0.4769, -0.8986]]]], grad_fn=<ThnnConv2DBackward>)

在pytorch的卷积过程中，当通过N = (W − F + 2P ) / S + 1计算式得到的输出尺寸非整数时，会通过删除多余的行和列来保证卷积的输出尺寸为整数。