百度笔试题

1 完成函数
size_t  foo(unsigned int *a1, size_t al1, unsigned int* a2, size_t al2)
其中a1和a2都为无符号数组，al1和al2为数组的长度，数组的长度为偶数。
无符号数组由一对数字区间组成。如下例：
a1 为 0,1,3,6,10,20
a2 为 0,1,20,50,4,5
则 a1表示以下区间[0,1] [3,6] [10,20]
   a2表示以下区间[0,1] [20,50] [4,5]
则a1,a2的重叠部分为[0,1] [4,5]，其长度为2
函数foo要求返回重叠区间的长度。上例中为2.

要求：
   详细说明自己的解题思路，说明自己实现的一些关键点。
写出函数foo原代码，另外效率尽量高，并给出代码的复杂性分析。
限制：
al1和al2的长度不超过100万。而且同一个数组的区间可能出现重重叠。
   如a1可能为 0,5,  4,8,  9,100,  70,80
   使用的存储空间尽量小。


2   多人排成一个队列,我们认为从低到高是正确的序列,但是总有部分人不遵守秩序。如果说,前面的人比后面的人高(两人身高一样认为是合适的),那么我们就认为这两个人是一对“捣乱分子”,比如说,现在存在一个序列:
176, 178, 180, 170, 171
这些捣乱分子对为 <176, 170 >,  <176, 171 >,  <178, 170 >,  <178, 171 >,  <180, 170 >,  <180, 171 >, 
那么,现在给出一个整型序列,请找出这些捣乱分子对的个数(仅给出捣乱分子对的数目即可,不用具体的对)

  要求：
输入:
为一个文件(in)，文件的每一行为一个序列。序列全为数字，数字间用”,”分隔。
输出：
为一个文件(out)，每行为一个数字，表示捣乱分子的对数。

详细说明自己的解题思路，说明自己实现的一些关键点。并给出实现的代码 ，并分析时间复杂度。

限制：
输入每行的最大数字个数为100000个，数字最长为6位。程序无内存使用限制。


二、下面是两道选做题，请根据自己的情况选择其中的一道作答(WEB方向请答第4道，其他职位方向答第3道）。

3 
考虑一个在线好友系统。系统为每个用户维护一个好友列表，列表限制最多可以有500个好友，好友必须是这个系统中的其它用户。好友关系是单向的，用户B是用户A的好友，但A不一定是B的好友。

用户以ID形式表示，现给出好友列表数据的文本形式如下：
1  3,5,7,67,78,3332
2  567,890
31  1,66
14    567
78  10000
…
每行数据有两列，第一列为用户ID，第二列为其好友ID，不同ID间用”,”分隔，ID升序排列。列之间用”t”分隔。


要求：
请设计合适的索引数据结构，来完成以下查询：
给定用户A和B，查询A和B之间是否有这样的关系：B是A的二维好友（好友的好友）。
如上例中，10000为1的二维好友，因为78为1的好友，10000为78的好友。

详细说明自己的解题思路，说明自己实现的一些关键点。并给出实现的伪代码实现建立索引过程和查询过程，并说明空间和时间复杂度。

限制：
用户数量不超过1000万，平均50个好友。

4
有关系模式：User（userId, userName）， Article（articleId, userId, title,  content），Vote（articleId, score），User为用户关系，Article为用户发表的文章关系，Vote为文章得票关系，title为文章标题、score为得票数。
（1）用SQL语言查询所有没发表过文章的用户名；
（2）用SQL语言查询得票数大于100的所有文章标题，按得票数倒序排列；
（3）用SQL语言查询出发表文章数大于5，文章平均得票数大于100的用户名，按平均得票数倒序排列；
（4）设计这些表的主键、外键和索引，并指出上面三个查询所使用的索引。
（5）当用户数超过1000万，文章数超过1亿时，如何考虑存储及性能的改进和优化？