【二分查找】查找数组中第一个比k大的数的下标

本文介绍了一种在有序数组中查找首个大于指定值k的元素的二分搜索算法实现。该算法通过合理设置中间值避免了整数溢出的问题,并详细展示了具体的C++代码实现。

提示:当left和right都是非负数时,使用 mid = left + (right - left) / 2;这种形式可以避免溢出。

            当left和right一个为负另一个为非负时,用mid = (left + right) / 2;这种形式可以避免溢出。


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  1. int search_first_larger_k(int* arr, int length, int k)  
  2. {  
  3.     if (arr == nullptr || length <= 0 || arr[length - 1] <= k)  
  4.         return -1;  
  5.     int res = length - 1,left=0,right=length-1;  
  6.     while (left <= right)//不需要加判断条件 && right>=0 && left<length   
  7.     {  
  8.         //int mid = (left + right) / 2;   这种方法会溢出!!!!  
  9.         int mid = left + (right - left) / 2;  
  10.         if (arr[mid] > k)  
  11.         {  
  12.             res = mid;  
  13.             right = mid - 1;  
  14.         }  
  15.         else// if (arr[mid] <= k)  
  16.             left = mid + 1;  
  17.     }  
  18.     return res;  
  19. }  
### 回答1: 二分查找是一种在有序数组查找某个元素的算法。它的基本思想是将数组分成两部分,先判断所要查找的元素是在数组的左半部分还是右半部分,再在相应部分继续进行查找。 具体实现方法如下: 1.首先设置左边界为0,右边界为数组长度-1 2.在整个数组中找到中间元素 3.如果中间元素等于所查找的元素,则返回中间元素的下标 4.如果中间元素大于查找的元素,则在左半部分继续查找 5.如果中间元素小于所查找的元素,则在右半部分继续查找 6.如果左边界大于右边界,则说明所查找的元素不存在,返回-1 代码示例: ```python def binary_search(arr, x): left = 0 right = len(arr) - 1 while left <= right: mid = (left + right) // 2 if arr[mid] == x: return mid elif arr[mid] < x: left = mid + 1 else: right = mid - 1 return -1 ``` ### 回答2: 二分查找也叫折半查找,是一种高效的查找算法。它针对的是已经有序的列,在数组的中间找到目标值,缩小查找的范围,不断重复这个过程直到查找到目标值。 下面是利用二分查找找出所给出的数组中的下标的具体步骤: 1. 确定要查找,以及要查找数组。 2. 确定数组的起始下标left和结束下标right。 3. 计算数组中间下标mid,mid=(left+right)/2。 4. 比较中间和待查找小。如果中间等于待查找,则返回mid;如果中间小于待查找,则说明待查找在右半部分数组中,将left=mid+1;如果中间大于查找,则说明待查找在左半部分数组中,将right=mid-1。 5. 重复第3、4步,直至找到待查找,或者left>right,没有找到待查找。 例如,下面是一个有序数组A:[1, 3, 5, 7, 9],我们想要查找字5在数组中的下标。 1. 确定要查找为5,数组A为有序数组。 2. 数组起始下标为0,结束下标为4。 3. 计算中间下标为2, mid=(0+4)/2=2。 4. 比较中间A[mid]=5和待查找5,A[mid]==5,返回mid=2。 5. 查找结束。 通过二分查找,我们得到字5在数组A中的下标是2。 总之,二分查找是一种高效的查找算法,适用于有序的列。其步骤很简单,但需要注意边界问题。 ### 回答3: 二分查找法也称折半查找法,是一种在有序数组查找特定元素的算法。它的原理是先找出中间的元素,然后和要查找的元素进行比较,如果中间的元素比要查找的元素小,那么可以排除左半部分,只在右半部分继续查找;如果中间的元素比要查找的元素,那么可以排除右半部分,只在左半部分继续查找。如此不断地缩小查找范围,直至找到所要查找的元素。 下面是二分查找的具体步骤: 1. 初始化left为数组第一个元素的下标,right为数组的最后一个元素的下标。 2. 通过(left + right) / 2计算出中间位置mid的下标。 3. 如果要查找的元素等于中间位置上的元素,则直接返回mid的下标。 4. 如果要查找的元素小于中间位置上的元素,则在左半部分继续查找。此时将right赋值为mid - 1。 5. 如果要查找的元素大于中间位置上的元素,则在右半部分继续查找。此时将left赋值为mid + 1。 6. 重复执行步骤2到步骤5,直至找到要查找的元素或者left > right。 如果最后left > right,则说明数组中不存在要查找的元素。 下面是一个示例代码: ``` int binary_search(int arr[], int len, int find){ int left = 0; int right = len - 1; while(left <= right){ int mid = (left + right) / 2; if(arr[mid] == find){ return mid; }else if(arr[mid] > find){ right = mid - 1; }else{ left = mid + 1; } } return -1; } ``` 其中,arr为待查找数组,len为数组的长度,find为要查找的元素。 调用方式如下: ``` int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9}; int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int find = 5; int res = binary_search(arr, len, find); if(res == -1){ printf("未找到该元素!"); }else{ printf("该元素在数组中的下标为:%d", res); } ``` 该程序将会输出:该元素在数组中的下标为:2 因为数组中第三个元素即为5,它的下标为2。
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