力扣(LeetCode)60. 排列序列(C++)

最新推荐文章于 2023-10-07 19:33:02 发布

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#leetcode #c++ #算法 #枚举

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枚举

枚举每一位可能的数字。

如图。算法流程如上图。

思路分析 :
一个数 $n$ ，可以组成的排列数量有 $n!$ 。当首位确定，剩余位能组成的排列数量 $(n - 1)!$ ，依次类推 $(n−2)!/(n−3)!/(n−4)!/…/2!/1!/0!(n-2)!/(n-3)!/(n-4)!/\dots/2!/1!/0!$ 。对照算法流程图，发现，对于同一个位置，按字典序枚举，当权重 $k$ 大于当前位置确定后的排列数量时，我们减去这个排列数量；当权重 $k$ 小于等于排列当前位置确定后的排列数量时，就可以确定当前位置的数。

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string ans;
        vector<bool> st(10,false);
        for(int i = 0 ;i<n;i++) {
            int fact = 1;
            for(int j = 1;j<=n-i-1;j++) fact*=j;
            for(int j = 1;j<=n;j++){
                if(!st[j]){
                    if(fact<k) k-=fact;//枚举每一位数
                    else{
                        ans+=to_string(j);
                        st[j] = true;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return ans ; 
    }
};