力扣(LeetCode)30. 串联所有单词的子串(C++)

最新推荐文章于 2025-03-24 22:14:52 发布

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#leetcode #c++ #算法 #滑动窗口 #哈希

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本文介绍了一种使用滑动窗口结合哈希表的方法来解决特定字符串匹配问题。通过维护两个哈希表来跟踪目标单词及其在当前滑动窗口内的出现次数，实现了高效查找所有符合要求的子串起始位置。

滑动窗口+哈希表

哈希表 $t o t$ 存 $w o r d s$ 所有单词的出现次数。

维护滑动窗口，窗口长度 $m×wm\times w$ ， $m$ 是单词数量 $w$ 是单词长度，窗口长度对应可行解的长度。哈希表 $w d$ 维护滑动窗口内每个单词的出现次数。

维护有效串总数 $c n t$ ，当 $c n t = m$ 时，找到一个可行解。当右窗口右移，加入的单词是需要的， $c n t + +$ ，当左窗口右移，移除的单词是需要的， $c n t - -$ 。对照 $w d$ 和 $t o t$ 判断单词是否需要。

提示：滑动窗口达到最大长度后，维护左窗口。

将 $s$ 分成 $w$ 组，起点从 $0$ 到 $w - 1$ ，遍历每一组，得到答案。

class Solution {
public:
    vector<int> findSubstring(string s, vector<string>& words) {//字符串哈希
        vector<int> ans;
        if(words.empty()) return ans;
        unordered_map<string,int> tot;
        for(auto &x:words) tot[x]++;
        int n = s.size(),m = words.size(),w = words[0].size();
        for(int i = 0;i<w;i++){
            int cnt = 0;
            unordered_map<string,int> wd;
            for(int j = i ;j<=n;j+=w){
                if(j >= i + m*w){//滑动窗口满了，维护左窗口
                    auto s1 = s.substr(j-m*w,w);
                    wd[s1]--;
                    if(tot[s1]>wd[s1]) cnt--;//减去了有效串
                }
                auto s2 = s.substr(j,w);
                wd[s2]++;
                if(tot[s2]>=wd[s2]) cnt++;//增加了有效串
                if(m == cnt) ans.push_back(j-(m-1)*w);
            }
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度 : $O(w×n)O(w\times n)$ ， $n$ 是字符串 $s$ 的长度， $w$ 是单词长度。遍历 $w$ 组的时间复杂度 $O (w)$ ，每组 $nw\dfrac n w$ 个单词的时间复杂度 $O(nw)O(\dfrac n w)$ ，遍历字母得到单词的时间复杂度 $O (w)$ ，三者是相乘关系，总时间复杂度 $O(w×n)O(w\times n)$ 。
空间复杂度 : $O(w×m)O(w\times m)$ ， $m$ 是单词总数 $w o r d s$ 的长度， $w$ 是单词长度。哈希表 $t o t$ 的空间复杂度是 $O(w×m)O(w\times m)$ ，哈希表 $t o t$ 的空间复杂度是 $O(w×m)O(w\times m)$ ，总空间复杂度是 $O(2×w×m)O(2\times w\times m)$ 。忽略常数空间复杂度 $O(w×m)O(w\times m)$ 。