算法练习贴--70--寻找两个正序数组的中位数(C语言)

寻找两个正序数组的中位数(C语言)

一、题目描述

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
（题目来源：力扣（LeetCode））

示例 1：
输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例 3：
输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000

示例 4：
输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000

示例 5：
输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000

提示：
nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？

二、解题方法

1.归并排序法

double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size)
{
   //新建一个数组，数组长度等于这两个数组大小总长
   int*newnums=(int*)malloc(sizeof(int)*(nums1Size+nums2Size));
   int i=0;//nums1Size数组指针
   int j=0;//nums2Size数组指针
   int index=0;
   while(i<=nums1Size-1&&j<=nums2Size-1){//将两个子数组数据排序并赋值进总数组
       if(nums2[j]<nums1[i])
       {
           newnums[index++]=nums2[j++];
       }
       else
       {
           newnums[index++]=nums1[i++];
       }
   }
   while(i<=nums1Size-1){//将数组1剩余数据继续赋值
       newnums[index++]=nums1[i++];
   }
   while(j<=nums2Size-1){//将数组2剩余数据继续赋值
       newnums[index++]=nums2[j++];
   }
    if((nums1Size+nums2Size)%2==0){//将总数组中的中位数返回
        return ((double)newnums[(nums1Size+nums2Size)/2]+(double)newnums[(nums1Size+nums2Size)/2-1])/2;
    }else{
        return (double)newnums[(nums1Size+nums2Size)/2];
    }
}

2.双指针

#include<stdio.h> 

//寻找两个正序数组的中位数
double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size){
	//当一个数组为空，直接返回另一个数组的中位数
	if(nums1Size==0){
		if(nums2Size%2==0){
			return (double)(nums2[nums2Size/2]+nums2[nums2Size/2-1])/2; 
			
		}else{
			return (double)nums2[nums2Size/2]; 
		}
	}
	if(nums2Size==0){
		if(nums1Size%2==0){
			return (double)(nums1[nums1Size/2]+nums1[nums1Size/2-1])/2; 
			
		}else{
			return (double)nums1[nums1Size/2]; 
		}
	}
	
	int sum=nums1Size+nums2Size;//两个数组总长
	int count=(sum-1)/2;//需要移除的数据个数 
	int i=0,j=0;//双指针,i是nums1的，j是nums2的
	while(count>0){
		if(nums1[i]>nums2[j]){//移除数据较小者
			j++;
		}else{
			i++;
		}
		count--;
		//当一个数组为空，则计算并返回中位数
		//说明一个数组的最小值大于另一个数组的最大值（我们称这种为不交融）
		if(i>nums1Size-1){
			int index=sum/2-nums1Size-1;
			
			if(sum%2==0){
				return (double)(nums2[index]+nums2[index+1])/2; 
			}else{
				return (double)nums2[index+1]; 
			}
			
		}
		if(j>nums2Size-1){
			int index=sum/2-nums2Size-1;
			if(sum%2==0){
				return (double)(nums1[index]+nums1[index+1])/2; 
			}else{
				return (double)nums1[index+1]; 
			}	
		}
	} 
	
	//当两个数组数据交融，如果是奇数个数据则返回i,j对应数组中最小的那个值
	//但是偶数个数据时我们需要注意：有可能未取到两个中位数
	if(sum%2==0){
		//获取两个值
		int num1=nums1[i];
		int num2=nums2[j];
		if(num1<num2&&i<nums1Size-1){
			//判断第二个值是否为中位数
			num2=nums1[i+1]<num2?nums1[i+1]:num2;
		}else if(num1>num2&&j<nums2Size-1){
			//判断第一个值是否为中位数
			num1=nums2[j+1]<num1?nums2[j+1]:num1;
		}
		return (double)(num1+num2)/2;
	}else{
		return (double)nums1[i]>nums2[j]?nums2[j]:nums1[i];
	}
}


int main(){
	int nums1[]={2,2,2};
	int nums2[]={2,2,2,2};
	printf("中位数：%lf",findMedianSortedArrays(nums1,3,nums2,4));
}

3.二分删除

#include<stdio.h>


int getKthElement(int* nums1,int nums1Size,int* nums2,int nums2Size, int k) {
    int index1 = 0, index2 = 0;

    while (true) {
        // 边界情况
        if (index1 == nums1Size) {
            return nums2[index2 + k - 1];
        }
        if (index2 == nums2Size) {
            return nums1[index1 + k - 1];
        }
        //将中位数左边的数全部删除了 
        if (k == 1) {
            return nums1[index1]>nums2[index2]?nums2[index2]:nums1[index1];
        }

        // 正常情况：获取下一个中位线左边数据的下标 
        int newIndex1 =(index1 + k / 2 - 1)>(nums1Size - 1)?nums1Size - 1:(index1 + k / 2 - 1);
        int newIndex2 =(index2 + k / 2 - 1)>(nums2Size - 1)?nums2Size - 1:(index2 + k / 2 - 1);
        int pivot1 = nums1[newIndex1];
        int pivot2 = nums2[newIndex2];
        //比较这两个数 
        if (pivot1 <= pivot2) {
            k -= newIndex1 - index1 + 1;
            index1 = newIndex1 + 1;
        }
        else {
            k -= newIndex2 - index2 + 1;
            index2 = newIndex2 + 1;
        }
    }
}

double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size){
    int totalLength = nums1Size + nums2Size;
    if (totalLength % 2 == 1) {
        return getKthElement(nums1,nums1Size, nums2, nums2Size,(totalLength + 1) / 2);//两个数组的总数为奇数 
    }
    else {
        return (getKthElement(nums1, nums1Size,nums2, nums2Size,totalLength / 2) + getKthElement(nums1,nums1Size,nums2,nums2Size, totalLength / 2 + 1)) / 2.0;//两个数组的总数为偶数 
    }
}