hdu--5670--Machine (模拟三进制)

最新推荐文章于 2025-04-13 10:19:33 发布

原创最新推荐文章于 2025-04-13 10:19:33 发布 · 608 阅读

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该博客介绍了如何利用三进制转换策略解决HDU 5670题目，通过每次操作加1的方式，将原问题转化为计算n的三进制表示，特别是求n对3的m次方取模后的三进制表示。解决方案的时间复杂度为O(m)。

Machine

Accepts: 580

Submissions: 1890

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

问题描述

有一个机器，它有  $(2\leq m\leq 30)$  个彩灯和一个按钮。每按下按钮时，最右边的彩灯会发生一次变换。变换为：

1. 如果当前状态为红色，它将变成绿色；

2.如果当前状态为绿色，它将变成蓝色；

3.如果当前状态为蓝色，它将变成红色，并且它左边的彩灯（如果存在）也会发生一次变换。

初始状态下所有的灯都是红色的。
询问按下按钮  $(1\leq n< {2}^{63})$  次以后各个彩灯的颜色。

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数 $(1\leq T\leq 15)$ , 表示测试数据的组数. 对于每组数据:
唯一的一行包含2个整数  $(2\leq m\leq 30)$  和  $(1\leq n< {2}^{63})$  。

输出描述

对于每组数据，输出一个长度为 $m$ 的字符串，表示从左到右 $m$ 个彩灯的颜色。
R代表红色；G代表绿色；B代表蓝色。

输入样例

2
3 1
2 3

输出样例

RRG
GR

分析：

红、绿、蓝分别表示0、1、2，每次操作就相当于+1，原问题就转化为求n的三进制

表示的最低的m位，即求 n mod 3^m

的三进制表示。

复杂度 O(m)

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll unsigned long long 
char ans[40];
char s[4]={'R','G','B'};
void init()
{
    for(int i=0;i<33;i++)
        ans[i]='R';
}
int main()
{
#ifdef yibin
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    ll t, n, m, i, j, k;
    scanf("%I64d",&t);
    while(t--){
        scanf("%I64d%I64d",&m, &n);
        init();
        k=m;
        while(n){
            k--;
            ans[k]=s[(0+n)%3];
            n/=3;
        }
        for(i=0;i<m;i++)
            printf("%c",ans[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}