prim 算法优化

最新推荐文章于 2024-02-27 13:24:44 发布

yibin94

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分类专栏：最小生成树文章标签：图论

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本文介绍了Prim算法的两种优化方法：普通法和精简法，详细解析了它们的工作原理和效率提升，帮助读者更好地理解和应用Prim算法于图论问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

prim 算法优化：

普通法：

int nearvex[Maxn], lowest[Maxn], road[Maxn][Maxn], n;  
int prim(int u)  //从u出发构造最小生成树，共n个点
{  
	int i, j, k, min, cost=0;  
	for(i=0;i<n;i++){//顶点下标从0开始  
		lowest[i]=road[u][i];  //赋初值
		nearvex[i]=u;//距离i的前一节点  
	}  
	nearvex[u]=-1;//-1表示已经该点已加入的最小生成树  
	for(i=1;i<n;i++){//再加 (n-1) 个点(每次在未加入最小生成树的点集中找距离已建树点集的最小值)  
		min=INF, k=-1;  
		for(j=0;j<n;j++){  
			if(nearvex[j] != -1&&lowest[j]<min){  
				k=j;  
				min=lowest[j];  
			}  
		}  
		if(k != -1){  
			nearvex[k]=-1;  
			cost+=lowest[k];  
			for(j=0;j<n;j++){  
				if(nearvex[j] != -1&&road[k][j]<lowest[j])  
					lowest[j]=road[k][j];//从k出发更新最小值  
			}  
		}  
	}  
	return cost;  
}

精简法：

#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 10000
//记得调用前先在主函数内初始化vis[]和mincost[]的值
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(mincost, INF, sizeof(mincost));
int mincost[maxn];
int prim()
{
	int i, j, v, cost=0;
	mincost[0]=0;//第一个点置为0
	while(true){ 
		v=-1;
		for(i=0;i<n;i++){//下标从0开始，共n个点
			if(!vis[i]&&(v==-1||mincost[i]<mincost[v]))//找最小值
				v=i;
		}
		if(v==-1)  break;
		vis[v]=1;  //标记访问
		cost+=mincost[v];
		for(j=0;j<n;j++){
			if(!vis[j]&&road[v][j]<mincost[j])
				mincost[j]=road[v][j];//更新最小值
		}
	}
	return cost;  
}