HDU 1394 - Minimum Inversion Number（树状数组求逆序数）

最新推荐文章于 2021-08-20 18:20:00 发布

Infinity_Izayoi

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分类专栏： ACM之路数据结构文章标签： acm

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本文介绍了一种使用树状数组求解逆序数的方法，并提供了完整的AC代码实现。该方法无需离散化处理，适用于HDU 1394等逆序数相关题目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题解：

利用树状数组搞一搞逆序数就好了，这题不需要离散化

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int tree[5005],LEN;
int lowbit(int i)
{
    return i&( -i);
}
void add(int k, int i)
{
    while(k <= LEN)
    {
        tree[k] += i;
        k += lowbit(k);
    }
}
int sum(int k)
{
    int re = 0;
    while(k > 0)
    {
        re += tree[k];
        k -= lowbit(k);
    }
    return re;
}
int main()
{
    int ans;
    int number[5005] = {0};
    while(cin >> LEN)
    {
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i = 0; i < LEN; i++)
            scanf("%d", &number[i]);
        int ct1 = 0,ct2 = 0;
        for(int i = 0; i < LEN; i ++)
        {
            ct1 += sum(LEN - number[i]);//sum(LEN - number[i])即是number[i]的逆序数
            cout << sum(LEN - number[i]) << " ";
            add(LEN - number[i],1);//按从大到小的顺序加数排列，这样树状数组的前几项的和就是逆序数了
        }
        ans = ct1;
        cout << ans <<endl;
        //for(int i = 1; i <= LEN; i++)
          //  cout << sum(i) <<endl;
        for(int i = 0; i < LEN-1; i++)
        {
            ct2 = ct1;//新的逆序数 = 前一个逆序数
            add(LEN - number[i], -1);
            ct2 = ct2 + sum(LEN - number[i]) - number[i];//数学问题，sum2 = sum1 + 取出的数的逆序数 - 取出的数
            add(LEN - number[i], 1);
           // cout << ct2 <<endl;
            if(ans > ct2)
                ans = ct2;
            ct1 = ct2;//新的逆序数
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}