凸函数的定义

最新推荐文章于 2025-08-26 15:40:44 发布
原创 最新推荐文章于 2025-08-26 15:40:44 发布 · 1.3k 阅读 · 1 ·
CC 4.0 BY-SA版权
抓住一只白嫖怪(｀・ω・´)
文章标签：

#微积分

设函数 f ( x ) f(x) f(x) 在凸集 D D D 上有定义，如果对任意 x , y ∈ D x,y\in D x<

最低0.47元/天 解锁文章
凸函数 (Convex Function)
xy_optics的博客
10-12 3369
凸函数是指在其图像上的任意两个点之间画一条线，这条线始终不会低于函数图像。其数学定义为对于任何两个点xxx和yyy，以及λ∈01λ∈01fλx1−λy≤λfx1−λfyfλx1−λy≤λfx1−λfyeaxe^{ax}eax−log⁡x-\log(x)−logx以及当a≥1a \geq 1a≥1时的x∣a∣x|a|x∣a∣。
凸函数
贾路飞的博客
05-06 3万+
凸函数的定义 一元函数f(x)，如果对于任意均满足：，则称f(x)为凸函数(convex function) 如果对于任意均满足：，则称f(x)为严格凸函数(convex function) 我们可以从几何上直观地理解凸函数的特点，如下图所示：即凸函数的割线在函数曲线的上方 如何判断一个函数是否为凸函数 　对于一元函数f(x)，可以通过其二阶导数f′′(x)的符号来判断。如果函数的二...
凸函数数学定义
雾隐雾现的至渝博客
12-11 2万+
有关的博文 凸集的概念与推导
什么是凸函数
sdujava2011
03-04 3228
1.定义 对于函数f(x)，如果其定义域domf是凸的，且对于∀x,y∈domf，0≤θ≤1， 有  f(θx+(1−θ)y)≤θf(x)+(1−θ)f(y) 则，f(x)是凸函数。 例：  仿射函数：ax+b  指数函数：eax  幂函数：xα(其中，x∈R++, α>1 或α0)  绝对值幂函数：|x|p, p≥1  其他：xlogx, x∈R++
凸优化：凸函数定义及其常见判定方式
m0_69490017的博客
06-28 1329
若domfdomf是凸集，且fθx1−θy⩽θfx1−θfyfθx1−θy⩽θfx1−θfy对所有xy∈domf0⩽θ⩽1xy∈domf0⩽θ⩽1都成立，称fRn→RfRn→R是凸函数。若−f-f−f是凸函数，则称fff是凹函数。此外，当x≠y0θ1xy0θ1，上述不等式严格成立时，称fff为严凸函数。注记。
机器学习笔记之优化算法(十二)梯度下降法：凸函数VS强凸函数
静静的学习就好
08-09 3213
本节将介绍凸函数/严格凸函数/强凸函数以及它们之间的联系(补梯度下降法：总体介绍中的坑)。
（最优化理论与方法）第二章最优化所需基础知识-第六节2：凸函数的定义和性质
快乐江湖的博客
10-24 2215
通用定义凸函数：设f:Rn→Rf:Rn→R为适当函数，如果fff的定义域是凸集，且f(θx+(1−θ)y)≤θf(x)+(1−θ)f(y)f(θx+(1−θ)y)≤θf(x)+(1−θ)f(y)对所有x,y∈fx,y\in fx,y∈f的定义域，0≤θ≤10≤θ≤1都成立，则称fff是凸函数若fff是凸函数，则−f-f−f。
组合优化与凸优化 学习笔记3 凸函数
LI_XIAO_XING的博客
09-03 879
人话：函数f的定义域是凸集（在一般的情况下就是不能是断开的定义域（一般的情况是1维的嘛），假如x是什么多维向量的话就是说x的取值范围是一个凸集内），并且还满足3.1式子，那么这个函数就叫凸函数。一般来说凸函数都长这个样子：毕竟在3.1式子中可以看到右边的式子其实就是x,y之间的凸集（也就是它们之间的线段）而左边是实际的函数值，函数值要小当然就长这样了。简单来说就是这个函数正好倒过来就叫凹函数。这两种在实际使用的时候没啥区别，加个符号的事。严格凸就是要排除掉直线之类的情况。
凸优化笔记(2)-凸函数的四种定义
qq_45968933的博客
07-28 1285
凸优化笔记(2)-凸函数的四种定义
凸函数的定义、性质以及判别
热门推荐
滴水札记的专栏
03-23 5万+
凸函数有很好的极值性质，这使其在非线性规划中占有重要的地位。凹函数与凸函数相似，凸函数具有全局极小值，凹函数具有全局极大值。因为两者很方便进行转换，我们以凸函数为例作介绍。 1. 凸函数的定义     要定义凸函数，首先必须要对凸集有所了解。     凸集  给定集合以及其中的任意两个元素 和，即 且 ，若对任意实数，恒有                              
区间上的凸函数定义
jiongjiong 的专栏
10-29 1694
区间上的凸函数定义
“凸函数”是什么？
Drug discovery
11-05 3045
如单变数的二次函数和指数函数。二阶可导的一元函数为凸，当且仅当其定义域为凸集，且函数的二阶导数″在整个定义域上非负。直观理解，凸函数的图像形如开口向上的杯∪，而相反，凹函数则形如开口向下的帽∩。凸函数（英文：Convex function）是指函数图形上，凸函数的最小化问题有唯一性。，即凸开集上的严格凸函数，
【凸优化第三章】凸函数
m0_56997192的博客
10-24 3933
本文介绍凸优化第三章凸函数，内容详细，深度剖析，语言通俗易理解，大白话说定义，力求对各种几何模型形成比解析理解更高的“认知”。
凸集、凸函数、凸优化
qq_43016560的博客
08-23 1万+
本文主要介绍了凸集、凸函数与凹函数定义，以及凸优化问题。
优化算法中的凸函数
搏博的专栏
12-17 2253
凸函数是数学和优化理论中的一个基本概念，它在经济学、工程学、统计学和计算机科学等领域有广泛的应用。一个函数。
凸函数相关知识(定义、性质、应用)含证明
qq_52611686的博客
08-26 2580
以下实现两种证明方法，第一种为直接证明法，较简单；第二种从纯数学角度证明了凸函数的定义，类似高中学的证明充分必要性，方法也比较易懂。
凸函数理解和判断
chen的博客
11-19 2185
利用凸函数的定义，验证任意两点连线上函数值不超过这条线段的端点对应的函数值。即对于所有。
这个凸函数定义对于离散序列也成立吗
最新发布
10-31
我们讨论凸函数定义在离散序列上的适用性问题。凸函数的经典定义通常针对连续函数，但通过延森不等式可以自然推广到离散情形。 ### 1. 离散凸函数的定义 对于定义在整数集上的函数 $f: \mathbb{Z} \to \mathbb{R}$...
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值