11_Power数值的整数次方

最新推荐文章于 2025-06-03 20:38:06 发布

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本文介绍了一种高效计算数值的整数次方的方法，包括正数、零及负数指数的情况，并特别讨论了底数为零时的特殊情况处理。通过递归方式实现了O(logn)的时间复杂度。

面试题11：数值的整数次方
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

要全面考虑问题，指数可能有三种情况，正数、零、负数，底数也可能为0；
所以当底数为0，指数为负数时，此情况要返回一个值，这是出错的
而且还要考虑的零的0次幂是没有意义的，要跟面试官说明。

class Solution {
public:

    double Power(double base, int exponent) {
        if(equal(base,0.0) && exponent<0)//底数为0，指数为负，返回0
        {
            return 0.0;
        }

        unsigned int absExponent=(unsigned int)(exponent);
        if(exponent<0)
            absExponent=(unsigned int)(-exponent);        

        double result=PowerWithUnsignedExponent(base,absExponent);

        if(exponent<0)
            result=1.0/result;

        return result;
    }

    double PowerWithUnsignedExponent(double base,int exponent)
    {
        /*该方法的时间复杂度为O(n)
        double result=1.0;
        for(int i=1;i<=exponent;++i)
            result* =base;
        */

        //该方法的时间复杂度为O(logn)
        if(exponent==0)
            return 1.0;
        if(exponent==1)
            return base;
        double result=PowerWithUnsignedExponent(base,exponent>>1);//右移1位实现除法，效率高
        result=result*result;

        if((exponent & 0x1)==1)//同理，用与的位运算实现求余%2运算，效率高
            result *=base;

        return result;
    }

    bool equal(double num1,double num2)//
    {
        if((num1-num2<0.0000001) && (num1-num2>-0.0000001))
            return true;
        else
            return false;
    }
};