1029 Median (25分)

本文介绍了一个使用C++编写的程序,该程序能够接收两组输入数据,将其合并并排序,最终输出合并后的中位数。代码利用了标准模板库中的vector和sort函数,展示了如何在C++中高效地处理数据排序和中位数计算。

送分题

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<iostream>
#define maxn 1001000

using namespace std;
vector<long long> v;

int main() {
    int N1, N2;
    long long a;
    scanf("%d", &N1);
    for (int i = 0; i < N1; i++) {
        scanf("%lld", &a);
        v.push_back(a);
    }
    scanf("%d", &N2);
    for (int i = 0; i < N2; i++) {
        scanf("%lld", &a);
        v.push_back(a);
    }
    sort(v.begin(), v.end());
    printf("%lld\n", v[(v.size() - 1) / 2]);
}

 

### Median 函数或方法的实现与使用 在编程中,`median` 方法或函数用于计算一组数据的中位数。以下是关于 `median` 函数或方法的详细解释和实现方式。 #### 1. 中位数的基本定义 中位数是将一组数据按大小顺序排列后处于中间位置的值。如果数据点的数量为奇数,则中位数为正中间的值;如果数据点的数量为偶数,则中位数为中间两个值的平均值[^1]。 #### 2. Python 中的 `median` 实现 以下是一个自定义的 `median` 函数实现,适用于 Python: ```python def median(ls): sorted_ls = sorted(ls) # 对列表进行排序 n = len(sorted_ls) if n % 2 == 0: # 如果列表长度为偶数 mid_idx = n // 2 median = (sorted_ls[mid_idx - 1] + sorted_ls[mid_idx]) / 2 else: # 如果列表长度为奇数 mid_idx = n // 2 median = sorted_ls[mid_idx] return median ``` 示例代码如下: ```python ls1 = [26, 92, -5, 13, 6] ls2 = ls1 + [117, -25, 73] print("列表ls1的中位数是{}".format(median(ls1))) # 输出:列表ls1的中位数是13 print("列表ls2的中位数是{}".format(median(ls2))) # 输出:列表ls2的中位数是26 ``` #### 3. 使用 NumPy 计算中位数 Python 的第三方库 NumPy 提供了内置的 `median` 函数,可以直接用于计算中位数: ```python import numpy as np ls1 = [26, 92, -5, 13, 6] ls2 = ls1 + [117, -25, 73] print("列表ls1的中位数是", np.median(ls1)) # 输出:列表ls1的中位数是13.0 print("列表ls2的中位数是", np.median(ls2)) # 输出:列表ls2的中位数是26.0 ``` #### 4. R 语言中的 `median` 函数 在 R 语言中,`median` 函数用于计算向量的中位数。例如: ```r y <- c(88, 5, 12, 13) median(y) # 输出:12.5 ``` R 语言提供了丰富的统计功能,因此其 `median` 函数可以直接应用于各种数据结构[^2]。 #### 5. 图像处理中的中值滤波 在图像处理领域,中值滤波是一种非线性滤波技术,用于去除噪声并保留图像边缘信息。OpenCV 库中的 `medianBlur` 函数实现了这一功能。以下是一个示例: ```python import cv2 import numpy as np # 创建一个包含噪声的图像 image = np.zeros((100, 100), dtype=np.uint8) image[40:60, 40:60] = 255 # 添加一个白色方块 image = cv2.randu(image, 0, 255) # 添加随机噪声 # 应用中值滤波 filtered_image = cv2.medianBlur(image, 5) cv2.imshow('Original Image', image) cv2.imshow('Filtered Image', filtered_image) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() ``` 中值滤波通过计算窗口内像素值的中位数来替代中心像素值,从而达到去噪的效果[^3]。 #### 6. 数据库查询中的中位数计算 在数据库查询中,可以结合 SQL 和窗口函数计算中位数。例如,在 Oracle 数据库中,可以通过以下查询计算员工工资的中位数[^4]: ```sql SELECT PERCENTILE_CONT(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY salary) AS median_salary FROM employees; ``` ### 注意事项 - 在计算中位数时,确保输入数据已正确排序。 - 对于大规模数据集,优先使用优化后的库函数(如 NumPy 或 Pandas)以提高性能。 - 在图像处理中,选择合适的窗口大小对结果至关重要。
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