bzoj3007 拯救小云公主（二分答案+并查集）

最新推荐文章于 2025-07-27 04:16:49 发布

Icefox_zhx

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分类专栏： bzoj 二分答案并查集计算几何

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本文介绍了一种结合二分查找与并查集的数据结构算法实现，通过判断在特定半径条件下，是否能从起点(1,1)到达终点(n,m)，避免经过一系列圆形障碍物。使用并查集来维护连通状态，并采用二分法优化搜索效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分答案以后就是不能经过若干圆，能否从(1,1)走到(n,m)
只要(1,m)，(n,1)不连通即可。
并查集维护一波即可。
复杂度 $O(n^2logw)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define N 3010
#define eps 1e-3
inline char gc(){
    static char buf[1<<16],*S,*T;
    if(T==S){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
int n,a,b,fa[N];
struct Point{
    int x,y;
}c[N];
inline int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline void merge(int x,int y){
    int xx=find(x),yy=find(y);
    if(xx!=yy) fa[xx]=yy;
}
inline double sqr(double x){return x*x;}
inline double dis(int i,int j){
    return sqr(c[i].x-c[j].x)+sqr(c[i].y-c[j].y);
}
inline bool jud(double r){
    for(int i=0;i<=n+1;++i) fa[i]=i; 
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(c[i].x-r<=1||c[i].y+r>=b) merge(0,i);
        if(c[i].x+r>=a||c[i].y-r<=1) merge(i,n+1);
        for(int j=1;j<i;++j)
            if(dis(i,j)<=sqr(2*r)) merge(i,j);
    }return find(0)!=find(n+1);
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();a=read();b=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) c[i].x=read(),c[i].y=read();
    double l=0,r=min(a,b);
    while(r-l>eps){
        double mid=(r+l)/2;
        if(jud(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }printf("%.2lf\n",l);
    return 0;
}