bzoj3569 DZY Loves Chinese II（图论+线性基）

给定一张无向连通图，多次询问删掉k条边之后是否连通。
我们先搜出一棵生成树，对于每条非树边我们随机一个权值给它。
树边的权值就是所有覆盖它的非树边的权值的异或和。
那么删掉k条边之后不连通当且仅当这k条边的权值的一个子集异或和为0
即把一条树边及覆盖它的所有非树边都删去了。用线性基$O(klogw)$即可判断。

怎么计算树边的权值呢？首先一个点异或上所有与他相连的非树边，然后一条树边u—>v的权值就是v子树点值的异或和。
总复杂度$O(m+Qklogw)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
inline char gc(){
    static char buf[1<<16],*S,*T;
    if(T==S){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
int n,m,Q,d[N],w[N*5],h[N],num=1,b[32],ans=0;
bool vis[N];
struct edge{
    int to,next;
}data[N*5*2];
void dfs(int x,int Fa){
    vis[x]=1;
    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(y==Fa) continue;
        if(vis[y]){
            if(w[i>>1]) continue;
            w[i>>1]=rand()+1;d[x]^=w[i>>1];d[y]^=w[i>>1];continue;
        }dfs(y,x);
    }
}
void dfs1(int x,int Fa){
    vis[x]=1;
    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(vis[y]) continue;
        dfs1(y,x);w[i>>1]=d[y];d[x]^=d[y];
    }
}
inline bool ins(int x){
    for(int i=30;i>=0;--i){
        if(!(x>>i&1)) continue;
        if(!b[i]){b[i]=x;return 1;}
        x^=b[i];
    }return 0;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    srand(219);n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int x=read(),y=read();
        data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
        data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;
    }dfs(1,0);memset(vis,0,sizeof(vis));dfs1(1,0);
    Q=read();while(Q--){
        int k=read();memset(b,0,sizeof(b));bool flag=1;
        for(int i=1;i<=k;++i) if(!ins(w[read()^ans])) flag=0;
        puts(flag?"Connected":"Disconnected");ans+=flag;
    }return 0;
}