bzoj1017 [JSOI2008]魔兽地图DotR（树形dp+背包dp+剪枝）

真神orz
给出的关系显然是一棵树，我们可以先处理出每个点的单价和最多购买数量。

令f[x][i][j],表示在点x的子树中，恰花费i，上缴j个x的最大获利。考虑背包转移，令g[i][j]表示前几个子树的恰花费i，上缴j个的最大获利，现在做到儿子y，则f[x][i+ii][j]可以由g[i][j]+f[y][ii][j*need[y]]更新。然后考虑x自己少上缴点的转移，即f[x][j][i]可以用f[x][j][i+1]+w[x]来更新。

然后还要注意可能有多棵树，所以最后还要背包合并一波答案。

注意赋值-inf后要小心越界，特判掉不存在的情况
在转移时注意剪枝。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 60
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,w[N],c[N],num[N],need[N],fa[N],f[N][2010][110],g[2010][110],ans[2010];
//f[x][i][j],在点x的子树中，恰花费i，上缴j个x的最大获利
vector<int>son[N];char op[5];
void dfs(int x){
    for(int i=0;i<son[x].size();++i){
        int y=son[x][i];dfs(y);
        c[x]+=need[y]*c[y];num[x]=min(num[x],num[y]/need[y]);
    }num[x]=min(num[x],m/c[x]);
}
void dfs2(int x){
    f[x][0][0]=0; 
    for(int iii=0;iii<son[x].size();++iii){
        int y=son[x][iii];dfs2(y);memcpy(g,f[x],sizeof(g));
        memset(f[x],128,sizeof(f[x]));f[x][0][0]=0;
        if(!iii) for(int i=0;i<=num[x];++i) g[0][i]=0;
        for(int j=0;j<=num[x];++j)
            for(int i=0;i<=m;++i){
                if(g[i][j]<0) continue;
                for(int ii=m-i;ii>=0;--ii){
                    if(f[y][ii][j*need[y]]<0) continue;
                    f[x][i+ii][j]=max(f[x][i+ii][j],g[i][j]+f[y][ii][j*need[y]]);
                }
            }
    }for(int i=num[x];i>=0;--i)
        for(int j=m;j>=0;--j)
            if(f[x][j][i+1]>=0)
                f[x][j][i]=max(f[x][j][i],f[x][j][i+1]+w[x]);
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();m=read();memset(f,128,sizeof(f));memset(num,inf,sizeof(num));
    for(int i=1;i<=n;++i){
        w[i]=read();scanf("%s",op+1);
        if(op[1]=='A'){
            int owo=read();
            while(owo--){
                int x=read();
                son[i].push_back(x);need[x]=read();
            }
        }else{
            c[i]=read(),num[i]=min(read(),m/c[i]);
            for(int j=0;j<=num[i];++j) f[i][j*c[i]][j]=0;
        }
    }for(int i=1;i<=n;++i) if(!need[i]) dfs(i),dfs2(i);
    memset(ans,128,sizeof(ans));ans[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(need[i]) continue;
        for(int j=m;j>=0;--j)
            for(int k=j;k>=0;--k)
                if(f[i][k][0]>=0&&ans[j-k]>=0)
                    ans[j]=max(ans[j],ans[j-k]+f[i][k][0]);
    }int res=0;for(int i=0;i<=m;++i) res=max(res,ans[i]);
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}