bzoj3790 神奇项链（manacher+贪心）

最新推荐文章于 2019-07-14 22:03:57 发布

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贪心

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--------字符串--------

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本文介绍如何使用Manacher算法找出字符串中所有的回文串，并通过贪心策略求解最少需要多少个以字符为中心的最长回文串来覆盖整个字符串。文中详细解释了算法流程及其实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们用manacher处理出所有的回文串。由于机器二的特殊性质，我们发现，其实如果我们把以每一个字符为中心的最长回文串看做一条线段的话，就是问你最少需要几条线段覆盖1~n。这个问题我们可以贪心的解决。把所有线段按左端点从小到大排序，每次选一条能接上的且能延伸最远的即可。最后答案就是所需最少线段数-1.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100020
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,p[N];
char s[N];
struct Line{
    int l,r;
}a[N];
inline bool cmp(Line a,Line b){return a.l<b.l;}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    while(~scanf("%s",s+1)){
        n=strlen(s+1);
        for(int i=n;i>=1;--i) s[i<<1]=s[i],s[i<<1|1]='#';
        s[1]='#';n=n<<1|1;int id=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(i<id+p[id]) p[i]=min(p[(id<<1)-i],id+p[id]-i);
            else p[i]=1;
            while(i-p[i]>=1&&i+p[i]<=n&&s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) ++p[i];
            if(i+p[i]>id+p[id]) id=i;
            a[i].l=i-p[i]+1;a[i].r=i+p[i]-1;
        }sort(a+1,a+n+1,cmp);
        int R=1,now=1,cnt=0;
        while(R<n){
            int mx=0;while(now<=n&&a[now].l<=R) mx=max(mx,a[now].r),++now;
            R=mx;++cnt;
        }printf("%d\n",cnt-1);
    }return 0;
}