poj2125 Destroying The Graph（二分图最小点权覆盖集，最小割输出割边）

把每个点分成入和出，显然是张二分图，就是求最小点权覆盖集，可以用最小割解决。问题在于输出最小割的割边。蒟蒻才发现以前自己的理解是不正确的。
最小割的割边一定满流是没有错的，但是反过来，满流的边就是割边是错误的。比如你看s->x->y->t，容量都相同。则割边一条即可，无需所有满流的三条边。那如何找到割边呢？
在残余网络上从s开始跑一遍dfs，可以到的点都是属于S集合的。然后枚举每一条边x->y，如果x属于S集合，而y属于T集合，则这就是一条割边。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 210
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,h[N],num=1,T=201,lev[N],cur[N],ans=0;
bool vis[N];//vis[i]=1 ==> i belong to S 
struct edge{
    int to,next,val;
}data[11010];
inline void add(int x,int y,int val){
    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].val=val;
    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].val=0;
}
inline bool bfs(){
    queue<int>q;memset(lev,0,sizeof(lev));
    q.push(0);lev[0]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
            int y=data[i].to;if(lev[y]||!data[i].val) continue;
            lev[y]=lev[x]+1;if(y==T) return 1;q.push(y);
        }
    }return 0;
}
inline int dinic(int x,int low){
    if(x==T) return low;int tmp=low;
    for(int &i=cur[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(lev[y]!=lev[x]+1||!data[i].val) continue;
        int res=dinic(y,min(data[i].val,tmp));
        if(!res) lev[y]=0;else tmp-=res,data[i].val-=res,data[i^1].val+=res;
        if(!tmp) return low;
    }return low-tmp;
}
inline void dfs(int x){
    vis[x]=1;
    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(!data[i].val) continue;
        if(!vis[y]) dfs(y);
    }
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) add(i+n,T,read());
    for(int i=1;i<=n;++i) add(0,i,read());
    while(m--){
        int x=read(),y=read();add(x,y+n,inf);
    }while(bfs()){memcpy(cur,h,sizeof(h));ans+=dinic(0,inf);}
    printf("%d\n",ans);ans=0;
    dfs(0);num=2;
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!vis[i]) ans++;
    for(int i=n+1;i<=n+n;++i) if(vis[i]) ans++;
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!vis[i]) printf("%d -\n",i);
    for(int i=n+1;i<=n+n;++i) if(vis[i]) printf("%d +\n",i-n);
    return 0;
}