bzoj1624 [Usaco2008 Open] Clear And Present Danger 寻宝之路（Floyd裸题）

最新推荐文章于 2018-05-15 20:44:00 发布

Icefox_zhx

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本文介绍了一种用于解决多源最短路径问题的经典算法——Floyd算法。该算法通过枚举中转点的方式更新节点间的距离，实现对所有节点对之间的最短路径的计算。文章提供了一个具体的C++实现示例，展示了如何利用该算法来解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Floyd求多源最短路，核心思想就是枚举中转点k，更新d[i][j]。每次循环表示只用前k个点中转，有点dp的味道。复杂度 $O(n^3)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 110
#define M 10010
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,a[M],d[N][N];
ll ans=0;
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j) d[i][j]=read();
    for(int k=1;k<=n;++k)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                if(d[i][k]+d[k][j]<d[i][j]) d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
    for(int i=2;i<=m;++i) ans+=d[a[i-1]][a[i]];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}