bzoj4887 [Tjoi2017]可乐(dp+矩阵倍增)

最新推荐文章于 2022-08-25 14:20:15 发布

Icefox_zhx

最新推荐文章于 2022-08-25 14:20:15 发布

阅读量922

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： bzoj ---------dp----------- 矩阵快速幂

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Icefox_zhx/article/details/77327525

bzoj 同时被 3 个专栏收录

764 篇文章

订阅专栏

---------dp-----------

304 篇文章

订阅专栏

快速幂

28 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用矩阵快速幂加速图遍历的方法，通过定义两种状态转移矩阵来计算从起点到达各个节点的方案数量，适用于边权为1的情况。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

f[0][i][t]表示第t秒到i的全部方案（含之前已经在i炸掉的）f[1][i][t]表示第t秒到i而且还在i没炸的方案数，则
f[0][i][t]=f[0][i][t-1]+f[1][j][t-1]+f[1][j][t-1]|i,j之间有边
f[1][i][t]=f[1][j][t-1]+f[1][i][t-1]|i,j之间有边
t=10^9，需要矩阵倍增加速。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define mod 2017
#define ll long long
int const N=31;
int n,m,tt,h[N],num=0,ans=0;
struct edge{int to,next;}data[101<<1];
struct matrix{
    int f[N<<1][N<<1];
    //f[i]到i全部方案，f[n+i]到i没炸的方案。 
    matrix(){memset(f,0,sizeof(f));}
    matrix operator*(const matrix b){
        matrix res;
        for(int i=1;i<=n<<1;++i)
            for(int j=1;j<=n<<1;++j)
                for(int k=1;k<=n<<1;++k)
                    res.f[i][j]=(res.f[i][j]+(ll)f[i][k]*b.f[k][j])%mod;
        return res;
    }
}a,base;
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
int main(){
//  freopen("cola.in","r",stdin);
//  freopen("cola.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=read(),y=read();
        data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
        data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;
    }
    tt=read();
    a.f[1][1]=a.f[1][n+1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        base.f[i][i]=base.f[n+i][i]=base.f[n+i][n+i]=1;
        for(int j=h[i];j;j=data[j].next){
            int y=data[j].to;
            base.f[n+y][i]=base.f[n+y][n+i]=1;
        }
    }
    for(;tt;tt>>=1,base=base*base)
        if(tt&1) a=a*base;
    for(int i=1;i<=n;++i) ans=(ans+a.f[1][i])%mod;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}