bailian4122:切割回文（区间dp）

最新推荐文章于 2024-11-13 06:15:00 发布

Icefox_zhx

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本文介绍了一种解决回文子串划分问题的算法。通过动态规划的方式，找到将字符串划分成最少数量的回文子串的方法。核心在于定义状态dp[i]表示前i个字符划分成回文串所需的最少切割次数，并利用枚举策略优化计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dp[i]表示把前i个都变成回文串最少需要切割的次数。每次枚举在j后面切一刀，暴力判断(j+1,i)是否是回文，如果是，那就是要切割dp[j]+1次。取最小即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
int const N=1010;
int dp[N],m;
char s[N];
bool ispalindrome(int st,int end){
    while(st<end){
        if(s[st]!=s[end]) return false;st++;end--;
    }
    return true;
}
inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%s",s+1);
        int len=strlen(s+1);
        for(int i=1;i<=len;++i){
            dp[i]=(ispalindrome(1,i))?0:i-1;
            for(int j=1;j<i;++j)//在j后面切一刀 
                if(ispalindrome(j+1,i)) dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1);
        }
        printf("%d\n",dp[len]);
    }
    return 0;
}