sicily1822 Fight club(dp)

本文解析了一道关于决斗胜者的算法题,通过构造一个矩阵来表示决斗双方的胜负关系,并使用动态规划的方法来判断每个人是否有可能成为最后的胜者。

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黑书1.5.1例题3
1822 . Fight Club
Description
Fight club is an organization where you release your pressure and emotion by fighting the other club members. The fight begins like this: n people standing in a circle. Then two adjacent guys are chosen to fight. The winner will stay and the loser will be sent to the hospital (there is no tie in the fighting). The cruel fight continues until there is only one left.
It is somewhat strange to see that when two guys fight each other, the result is always definite, and you know the result of every pair of fighters. Though they enjoy fighting, they still want to be the winner. You are to tell each of them, if the fight is arranged properly, can he be the winner.
Input
First line contains integer T (T<=5), the number of test cases.
For each test case, the first line contains n (1<=n<=40), the number of people. Following is the description of a n*n matrix A. Following n lines each contains n ‘0’ or ‘1’, separated by a single blank. The ith number in jth line indicates the fighting result of ith and jth fighter. If it is ‘1’, then the ith fighter will always beat the jth fighter, otherwise he will always lose. You can safely assume that aij and aji are different and aii=0 for every distinct i and j.
The people are numbered counterclockwise.
Output
For each test case, output n lines. If the ith fighter can be the survivor, output 1, otherwise output 0.
Output a blank line after each test case.
Sample Input
2
2
0 1
0 0
3
0 1 1
0 0 1
0 0 0
Sample Output
1
0

1
0
0

题意: 一群人决斗, 给出一个人与另一个人决斗的胜负关系, 问最终每一个人是否有可能胜利.
解题思路:
1. 假设判断第i人是否可以胜出, 将第i人拆成2个人, 可以得出, 只要第i人能够与自己相遇,那么第i人就可以胜利.
2. 设dp[i][j]表示第i人是否可以与第j人相遇, f[i][j]表示第i人与第j的决斗胜负关系.状态转移方程为:
(1).dp[i][j] = 1,if dp[i][k]&&dp[k][j]&&(f[i][k]||f[j][k])
(2).else dp[i][j] = 0;
3. 因为n个人围成一个圆, 我们可以扩大一倍人数, 方便计算i 等价 i+n;
ps:我觉得题目叙述有问题啊,应该是the jth number in ith line indicates the fighting result of ith and jth fighter.
这个sicily貌似是zsdx的校内oj。。我并没有找到能提交的地方。。所以就只好把只过了样例的程序扔这儿了。。要是哪位神犇有数据发现我写错了,请私信我。。不胜感激~~(>_<)~~。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 45
int tst,n;
bool f[N][N],dp[N<<1][N<<1];
int main(){
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&tst);
    while(tst--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&f[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;++i) f[0][i]=f[n][i],f[i][0]=f[i][n];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<n*2;++i) dp[i][i+1]=1;
        for(int l=2;l<=n;++l)
            for(int i=1;i<=n*2-l;++l){
                int j=i+l;
                for(int k=i+1;k<j;++k){
                    if(dp[i][k]&&dp[k][j]&&(f[i%n][k%n]||f[i%n][k%n])){
                        dp[i][j]=1;break;
                    }
                }
            }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(dp[i][i+n]) puts("1");
            else puts("0");
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}
内容概要:本文介绍了多种开发者工具及其对开发效率的提升作用。首先,介绍了两款集成开发环境(IDE):IntelliJ IDEA 以其智能代码补全、强大的调试工具和项目管理功能适用于Java开发者;VS Code 则凭借轻量级和多种编程语言的插件支持成为前端开发者的常用工具。其次,提到了基于 GPT-4 的智能代码生成工具 Cursor,它通过对话式编程显著提高了开发效率。接着,阐述了版本控制系统 Git 的重要性,包括记录代码修改、分支管理和协作功能。然后,介绍了 Postman 作为 API 全生命周期管理工具,可创建、测试和文档化 API,缩短前后端联调时间。再者,提到 SonarQube 这款代码质量管理工具,能自动扫描代码并检测潜在的质量问题。还介绍了 Docker 容器化工具,通过定义应用的运行环境和依赖,确保环境一致性。最后,提及了线上诊断工具 Arthas 和性能调优工具 JProfiler,分别用于生产环境排障和性能优化。 适合人群:所有希望提高开发效率的程序员,尤其是有一定开发经验的软件工程师和技术团队。 使用场景及目标:①选择合适的 IDE 提升编码速度和代码质量;②利用 AI 编程助手加快开发进程;③通过 Git 实现高效的版本控制和团队协作;④使用 Postman 管理 API 的全生命周期;⑤借助 SonarQube 提高代码质量;⑥采用 Docker 实现环境一致性;⑦运用 Arthas 和 JProfiler 进行线上诊断和性能调优。 阅读建议:根据个人或团队的需求选择适合的工具,深入理解每种工具的功能特点,并在实际开发中不断实践和优化。
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