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本文深入探讨了使用母函数方法解决物品选择问题的优化策略，包括求解物品总价一半的情况，以及如何高效地进行遍历和赋值操作以减少计算时间。通过实例展示了将内存分配优化为逐个赋值的方法，显著提高了算法执行速度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
分析：
母函数。
先求出所有物品的总价值total，令aim=total/2，对0~aim进行母函数就行了。
只要注意，每次遍历k的时候，k++的次数不大于相应物品的数量，就不会超时。

优化注意(代码行39的c2赋值)：
c的范围是13万，综合考虑，将0~aim的c逐个赋值为零，要比用
memset将整个c赋值为零更快。
优化结果：1078MS变656MS。

2012-05-07
*/

#include"stdio.h"
int c1[130000],c2[130000];
int main()
{
	struct A
	{
		int v;
		int n;
	}E[55];
	int total;
	int aim;
	int i,j,k;
	int n;


	while(scanf("%d",&n),n>=0)
	{
		if(n==0)	continue;


		total=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&E[i].v,&E[i].n);
			total+=E[i].v*E[i].n;
		}
		aim=total/2;


		memset(c2,0,sizeof(c2));
		memset(c1,0,sizeof(c1));
		for(j=0,k=0;k<=E[1].n;k++,j+=E[1].v)	c1[j]=1;


		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			for(j=0;j<=aim;j++)
			{
				if(c1[j]==0)	continue;
				for(k=0;k*E[i].v+j<=aim&&k<=E[i].n;k++)
					c2[k*E[i].v+j]+=c1[j];
			}
			for(j=0;j<=aim;j++)
			{
				c1[j]=c2[j];
				c2[j]=0;
			}
//			memset(c2,0,sizeof(c2));
		}


		for(i=aim;i>=0;i--)	if(c1[i]!=0)	break;


		printf("%d %d\n",total-i,i);
	}
	return 0;
}