数据结构，多项式运算，C++，链表

最新推荐文章于 2025-03-07 22:45:17 发布
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分类专栏： 数据结构 
#include<iostream>
 #include<conio.h>
 #include<stdlib.h>  //标准库头文件包含函数exit()
 using namespace std;
 struct Node     //建立结构体
 {
     float coef;  //项式系数
     int exp;     //项式指数
 };
 typedef Node polynomial;//重命名
 struct LNode
 {
     polynomial data;//链表类型
     LNode *next;
 };
 typedef LNode* Link;
 void Create(Link &L, int n);  //创建一个n项多项式函数
 void Print(Link L);          //输出链表函数
 void Add(Link &pc, Link pa, Link pb); //多项式相加函数
 void Substract(Link &pc, Link pa, Link pb);//多项式相减函数
 void Copy(Link &pc, Link pa);//把一个链表的内容复制给另一个链表创建表函数
 int Judge(Link pa, Link e);//判断指数是否与多项式中已存在的某项相同函数
 void Destroy(Link &L)//销毁链表函数
 {
     Link p;
     p = L->next;
     while (p)
     {
         L->next = p->next;
         delete p;
         p = L->next;
     }
     delete L;
     L = NULL;
 }
 void Create(Link &L, int n)//创建含有n个链表类型结点的项，即创建一个n项多项式
 {
     if (L != NULL)
     {
         Destroy(L);
     }
     Link p, newp;//定义两个链表
     L = new LNode;
     L->next = NULL;
     (L->data).exp = -1;//创建头结点
     p = L;
     for (int i = 1; i <= n; i)
     {
         newp = new LNode;//申请新节点
         cout << "请输入第" << i << "项的系数和指数:" << endl;
         cout << "系数:";
         cin >> (newp->data).coef;
         cout << "指数:";
         cin >> (newp->data).exp;
         if (newp->data.exp<0) //判断指数是否为0，如果为0，销毁链表，从新输入
         {
             cout << "您输入有误，指数不允许为负值!" << endl;
             delete newp;
             i--;
             continue;
         }
         newp->next = NULL;
         p = L;
         if (newp->data.coef == 0)//判断系数是否为0
         {
             cout << "系数为零，重新输入!" << endl;
             delete newp;
             i--;
             continue;
         }
         while ((p->next != NULL) && ((p->next->data).exp<(newp->data).exp)) //利用while循环使p指向指数最小的项
         {
             p = p->next;
         }
         if (!Judge(L, newp))//判断指数是否与多项式中已存在的某项相同
         {
             newp->next = p->next;
             p->next = newp;
         }
         else
         {
             cout << "输入的该项指数与多项式中已存在的某项相同,请重新创建一个正确的多项式" << endl;
             delete newp;
             Destroy(L);
             Create(L, n); //创建多项式没有成功，递归调用重新创建
             break;
         }
     }
 }
 int Judge(Link L, Link e)//判断指数是否与多项式中已存在的某项相同
 {
     Link p;
     p = L->next;
     while (p != NULL && (e->data.exp != p->data.exp))
         p = p->next;
     if (p == NULL)return 0;
     else return 1;
 }
 void Print(Link L)//输出链表
 {
     Link p;
     if (L == NULL || L->next == NULL)   //判断多项式是否为空
         cout << "该一元多项式为空！" << endl;
     else
     {
         p = L->next;
         if ((p->data).coef>0)  //项的系数大于的种情况
         {
             if ((p->data).exp == 0)  //输出指数为0项的系数
                 cout << (p->data).coef;
             else if ((p->data).coef == 1 && (p->data).exp == 1)
                 cout << "x";
             else if ((p->data).coef == 1 && (p->data).exp != 1)
                 cout << "x^" << (p->data).exp;
             else if ((p->data).exp == 1 && (p->data).coef != 1)
                 cout << (p->data).coef << "x";
             else cout << (p->data).coef << "x^" << (p->data).exp;
         }
         //项的系数小于的种情况
         if ((p->data).coef<0)
         {
             if ((p->data).exp == 0)
                 cout << (p->data).coef;
             else if (p->data.coef == -1 && p->data.exp == 1)
                 cout << "-x";
             else if (p->data.coef == -1 && p->data.exp != 1)
                 cout << "-x^" << p->data.exp;
             else if (p->data.exp == 1)
                 cout << p->data.coef << "x";
             else cout << (p->data).coef << "x^" << (p->data).exp;
         }
         p = p->next;
         while (p != NULL)
         {
             if ((p->data).coef>0)
             {
                 if ((p->data).exp == 0)
                     cout << "+ " << (p->data).coef;
                 else if ((p->data).exp == 1 && (p->data).coef != 1)
                     cout << "+ " << (p->data).coef << "x";
                 else if ((p->data).exp == 1 && (p->data).coef == 1)
                     cout << "+ " << "x";
                 else if ((p->data).coef == 1 && (p->data).exp != 1)
                     cout << "+ " << "x^" << (p->data).exp;
                 else cout << "+ " << (p->data).coef << "x^" << (p->data).exp;
             }
             if ((p->data).coef<0)
             {
                 if ((p->data).exp == 0)
                     cout << (p->data).coef;
                 else if (p->data.coef == -1 && p->data.exp == 1)
                     cout << "-x";
                 else if (p->data.coef == -1 && p->data.exp != 1)
                     cout << "-x^" << p->data.exp;
                 else if (p->data.exp == 1)
                     cout << p->data.coef << "x";
                 else cout << (p->data).coef << "x^" << (p->data).exp;
             }

             p = p->next;
         }
     }
     cout << endl;
 }
 void Copy(Link &pc, Link pa)//把一个链表的内容复制给另一个链表
 {
     Link p, q, r;
     pc = new LNode;
     pc->next = NULL;
     r = pc;
     p = pa;
     while (p->next != NULL)
     {
         q = new LNode;
         q->data.coef = p->next->data.coef;
         q->data.exp = p->next->data.exp;
         r->next = q;
         q->next = NULL;
         r = q;
         p = p->next;
     }
 }
 void Add(Link &pc, Link pa, Link pb)//两个一元多项式相加
 {
     Link p1, p2, p, pd;
     Copy(p1, pa);
     Copy(p2, pb);
     pc = new LNode;
     pc->next = NULL;
     p = pc;
     p1 = p1->next;
     p2 = p2->next;
     while (p1 != NULL&&p2 != NULL)
     {
         if (p1->data.exp<p2->data.exp)//比较指数大小，把两个一元多项式的项按指数递增序列排列
         {
             p->next = p1;
             p = p->next;
             p1 = p1->next;
         }
         else if (p1->data.exp>p2->data.exp)
         {
             p->next = p2;
             p = p->next;
             p2 = p2->next;
         }
         else //当指数相同时两系数相加
         {
             p1->data.coef = p1->data.coef+ p2->data.coef;
             if (p1->data.coef != 0)//找出系数为零的项并删除
             {
                 p->next = p1;
                 p = p->next;
                 p1 = p1->next;
                 p2 = p2->next;
             }
             else
             {
                 pd = p1;
                 p1 = p1->next;
                 p2 = p2->next;
                 delete pd;
             }

         }
     }
     if (p1 != NULL)
     {
         p->next = p1;
     }
     if (p2 != NULL)
     {
         p->next = p2;
     }
 }
 void Substract(Link &pc, Link pa, Link pb)//两个多项式相减
 {
     Link p, pt;
     Copy(pt, pb);//把pb复制在pt
     p = pt;
     while (p != NULL)
     {
         (p->data).coef = (-(p->data).coef);//将系数取反
         p = p->next;
     }
     Add(pc, pa, pt);//调用加法函数进行减法
     Destroy(pt);
 }
 void Multiply(Link &pc, Link pa, Link pb)//将两个一元多项式相乘函数
 {
     Link p1, p2, p, pd, newp, t;
     pc = new LNode;
     pc->next = NULL;
     p1 = pa->next;
     p2 = pb->next;
     while (p1 != NULL)
     {
         pd = new LNode;
         pd->next = NULL;
         p = new LNode;
         p->next = NULL;
         t = p;
         while (p2)
         {
             newp = new LNode;
             newp->next = NULL;
             newp->data.coef = p1->data.coef*p2->data.coef;
             newp->data.exp = p1->data.exp *p2->data.exp;
             t->next = newp;
             t = t->next;
             p2 = p2->next;
         }
         Add(pd, pc, p);
         Copy(pc, pd);
         p1 = p1->next;
         p2 = pb->next;
         Destroy(p);
         Destroy(pd);
     }
 }
 void division(Link &pc, Link pa, Link pb)//将两个一元多项式相除函数
 {
     Link p1, p2, p, pd, newp, t;
     pc = new LNode;
     pc->next = NULL;
     p1 = pa->next;
     p2 = pb->next;
     while (p1 != NULL)
     {
         pd = new LNode;
         pd->next = NULL;
         p = new LNode;
         p->next = NULL;
         t = p;
         while (p2)
         {
             newp = new LNode;
             newp->next = NULL;
             newp->data.coef = p1->data.coef / p2->data.coef;
             newp->data.exp = p1->data.exp - p2->data.exp;
             t->next = newp;
             t = t->next;
             p2 = p2->next;
         }
         Add(pd, pc, p);
         Copy(pc, pd);
         p1 = p1->next;
         p2 = pb->next;
         Destroy(p);
         Destroy(pd);
     }
 }
 void Menu()//菜单函数
 {
     cout << "" << endl;
     cout << endl;
     cout << "\t\t\t\t\t一元多项式的加减乘除运算" << endl;
     cout << "\t\t\t\t\t\t\t\t   " << endl;
     cout << "\t\t  1 创建要运算的两个一元多项式\t\t   " << endl;
     cout << "\t\t  2 将两个一元多项式相加\t\t\t   " << endl;
     cout << "\t\t  3 将两个一元多项式相减\t\t\t   " << endl;
     cout << "\t\t  4 将两个一元多项式相乘\t\t\t   " << endl;
     cout << "\t\t  5 将两个一元多项式相除\t\t\t   " << endl;
     cout << "\t\t  0 退出         " << endl;
     cout << "\t\t\t\t\t\t\t\t   " << endl;
     cout << endl;
     cout << "\t\t  请选择:";
 }


 void main()
 {
     int n;
     Link L, La = NULL, Lb = NULL;//La,Lb分别为创建的两个多项式
     int choose;
     while (1)
     {
         Menu(); //调用菜单函数
         cin >> choose;
         switch (choose)
         {
         case 1:
             cout << "请输入你要运算的第一个一元多项式的项数:" << endl;
             cin >> n;
             Create(La, n);
             cout << "请输入你要运算的第二个一元多项式的项数:" << endl;
             cin >> n;
             Create(Lb, n);
             break;
         case 2:
             if (La == NULL || Lb == NULL)
             {
                 cout << "您的多项式创建有误，请重新选择……" << endl;
                 break;
             }
             Add(L, La, Lb);
             cout << "" << endl;

             cout << "待相加的两个一元多项式为：" << endl;
             cout << "" << endl;
             cout << "A的多项式为：";
             Print(La);
             cout << "" << endl;
             cout << "B的多项式为：";
             Print(Lb);
             cout << "" << endl;
             cout << "相加后的结果为：";
             Print(L);
             cout << "" << endl;
             Destroy(L);
             break;
         case 3:
             Substract(L, La, Lb);
             cout << "相减的两个一元多项式为：" << endl;
             cout << "" << endl;
             cout << "A的多项式为：";
             Print(La);
             cout << "" << endl;
             cout << "B的多项式为：";
             Print(Lb);
             cout << "" << endl;
             cout << "相减后的结果为：";
             Print(L);
             cout << "" << endl;
             Destroy(L);
             break;
         case 4:
             if (La == NULL || Lb == NULL)
             {
                 cout << "您的多项式创建有误，请重新选择……" << endl;
                 break;
             }
             Multiply(L, La, Lb);
             cout << "相乘的两个一元多项式为：" << endl;
             cout << "" << endl;
             cout << "A的多项式为：";
             Print(La);
             cout << "" << endl;
             cout << "B的多项式为：";
             Print(Lb);
             cout << "" << endl;
             cout << "相乘后的结果为：";

             Print(L);
             Destroy(L);
             cout << "" << endl;
             break;
         case 5:
             if (La == NULL || Lb == NULL)
             {
                 cout << "您的多项式创建有误，请重新选择……" << endl;
                 break;
             }
             division(L, La, Lb);
             cout << "相除的两个一元多项式为：" << endl;
             cout << "" << endl;
             cout << "A的多项式为：";
             Print(La);
             cout << "" << endl;
             cout << "B的多项式为：";
             Print(Lb);
             cout << "" << endl;
             cout << "相除后的结果为：";

             Print(L);
             Destroy(L);
             cout << "" << endl;
             break;
         case 0:exit(1);
             Print(L);
             cout << "" << endl;
             break;
         }
     }
 }

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03-07 755
void Insert(ElementType X, int i, List Ptrl) //实现插入功能；int Find(ELementType X, List Ptrl) //实现查找功能；if(Ptrl->Last == MAXSIZE - 1) //达到最大内存，无法插入。
多项式运算C++版
chenyangsocool的专栏
07-11 5215
设计要求： 具备一元多项式加、减、乘的运算功能。（多项式系数的输入和输出均按次数从高到低排列形式安排系数。，最右面的为零次项系数，从右向左依次增加。） 例如：多项式加法  输入: 2  -5  0  7  （表示多项式 2x3-5x2+7） 3  1  -8      （表示多项式 3x2+x-8） 输出 2  -2  1   -1  (2x3-5x2+7)+( 3x2+x-8)= 2
使用C++实现多项式的运算
11-08
这是使用C++实现了多项式的加减乘运算，里面是一个完整的项目，运行环境是Win10+VS2013,直接点击Debug文件夹下的exe是可以直接运行的。如果你装的是VS2013,那么直接点击sln就可以打开项目文件，但是如果运行有问题，可以先删除Debug文件夹，因为文件路径不一样可能会有问题。或者直接新建一个项目，把cpp文件导入即可运行。
数据结构实验 一元多项式运算 链表应用
07-18
在这个“数据结构实验：一元多项式运算 链表应用”中，我们将深入探讨如何使用C/C++语言来实现一元多项式的数学运算，并将这些运算与链表数据结构相结合。 一元多项式可以表示为一个形式如`a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1}...
数据结构，多项式运算，C++
12-15
使用多项式类和链表实现多项式的加减乘除等多种运算，直接从文本文件输入多项式，即可计算。
数据结构课程设计-多元多项式与链表
11-16
使用单链表进行多元多项式的运算 两个多元多项式之间的操作 仅供参考
C++ 数据结构 一元多项式 加减乘法 链表结构实现
weixin_59629651的博客
11-02 1656
链表实现多项式，数据结构C++
C++多项式运算类
07-22
自己数据结构实习编的的c++多项式运算类，并且运用了引用计数的技巧！！
数据结构多项式的运算
04-15
基于c++/c写的多项式计算，包括加减乘除，微分积分，特定点求值等诸多运算，功能十分强大
C++ 单链表实现多项式乘法
11-27
使用C++语言，利用单链表实现多项式乘法，文档中有对设计思路、调试方式的阐述，并附有源代码。
一元多项式运算c++版
07-20
数据结构中经典题目，一元多项式的计算，运用c++实现一元多项式计算。
C++实现多项式的加减乘除运算
12-11
用c++编写的多项式的加减乘除运算 希望对你有用哦
DS线性表-多项式相加
半途行走的博客
09-11 2473
题目描述 对于一元多项式 p(x)=p0+p1x+p2x2+ … +pnxn ，每个项都有系数和指数两部分，例如p2x2的系数为p2,指数为2。 编程实现两个多项式的相加。 例如5+x+2x2+3x3，-5-x+6x2+4x4，两者相加结果：8x2+3x3+4x4 其中系数5和-5都是x的0次方的系数，相加后为0，所以不显示。x的1次方同理不显示。 ...
用C++实现简单地多项式运算。（因为是菜鸟，会有一些漏洞）
Edwardwe的博客
02-22 2623
#include #include using namespace std; class Data { public: double coef;//系数 int exp;//指数 }; class Poly { public: Data poly[40];//用数组表达多项式 ，设定多项式最高40次，可以更改 Poly()//初始化 { for(int i=0
C++类实现多项式——加减乘运算
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qq_42442875的博客
06-19 1万+
一、创建类Polynml 在多项式类Polynml的内部，分别由函数变量，构造函数，析构函数和成员函数组成；另外还有重载运算符：①重载加法(+)，②重载减法(-)，③重载乘法(*)。 注意多项式的每一项是用二维数组来构成，每个数组的第一维表示系数，第二维表示指数。（例如 2x^4 ；2为系数，4为指数） 二、代码实现 #include<iostream......
C/C++实现一元多项式运算与链表应用
通过本资源提供的实验报告和源代码，学习者可以加深对C/C++语言中数据结构——链表的理解，并掌握其在多项式运算中的应用。同时，也能够学习到如何使用编程语言处理实际问题，编写结构化的程序，以及如何撰写技术...
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