Java 通过递归求解汉诺塔问题源码经典递归问题讲解

最新推荐文章于 2022-06-24 16:46:08 发布

Ibelievesunshine

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分类专栏：算法 Java 文章标签： recursion 递归递归算法

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本文详细解析了汉诺塔问题及其递归解决方案，通过实例演示如何使用递归算法将盘子从A柱移动到C柱，同时保持盘子大小顺序正确。文章提供了完整的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

汉诺塔问题描述：有三根柱子 A、B、C ，在A从下向上按照从大到小的顺序放着64个圆盘，以B为中介，把盘子全部移动到C上。移动过程中，要求任意盘子的下面要么没有盘子，要么只能有比它大的盘子。

分析：为了将N个盘子从A移动到C，需要先把第N个盘子上面的N-1个盘子移动到B上，这样才能将第N个盘子移动到C上。同理，为了将第N-1个盘子从B移动到C上，需要将N-2个盘子移动到A上，这样才能将第N-1个盘子移动到C上。通过递归可以清晰地求解汉诺塔问题。其最少移动次数为 $2^{n}-1$

package com.wk;

public class HanoiTower {
    public static void moveDish(int level, char from, char inter, char to) {
        if (level == 1) {  //递归出口
            System.out.println("从 " + from + " 移动盘子 1 号到 " + to);
        } else {
            moveDish(level - 1, from, to, inter);
            System.out.println("从 " + from + " 移动盘子 " + level + " 号到 " + to);
            moveDish(level - 1, inter, to,from );
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int nDisks = 4;  //汉诺塔的阶数为4
        moveDish(nDisks, 'A', 'B', 'C');
    }
}