Codeforces Round #275-优快云博客

本文探讨了在给定范围内查找三个互不相同且两两互质，但整体不互质的整数的方法，通过使用辗转相除法来确定两两之间的质数关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A.Counterexample

暴力

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int gcd(ll a,ll b)
{
    if (b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    ll l,r;
    scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
    for (ll i=l;i<=r;i++){
        for (ll j=i+1;j<=r;j++){
            for (ll s=j+1;s<=r;s++){
                if (gcd(i,j)==1&&gcd(j,s)==1&&gcd(i,s)!=1){
                    printf("%I64d %I64d %I64d\n",i,j,s);
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
    printf("-1\n");
    return 0;
}

B. Friends and Presents

二分

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 3000000005
ll cnt1,cnt2,x,y,z;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if (b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int ok(ll s)
{
    ll a=s/x;
    ll b=s/y;
    ll c=s/z;
    ll t1=max(cnt1-b+c,(ll)0);
    ll t2=max(cnt2-a+c,(ll)0);
    ll cnt3=t1+t2;
    if ((s-(a+b-c))>=cnt3) return 1;
    else return 0;
}
ll findd(ll s)
{
    ll l=1,r=s;
    while(l<r){
        ll mid=(l+r)/2;
        if (ok(mid)){
            r=mid;
        } else l=mid+1;
    }
    return r;
}
int main()
{
    scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&cnt1,&cnt2,&x,&y);
    z=(x/gcd(x,y))*y;
    printf("%I64d\n",findd(maxn));
    return 0;
}

C.Counterexample

构造

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    stack<int>sta;
    int aa=k+1,b=1;
    for (int i=1;i<=k+1;i++)
    {
        if (i&1) sta.push(aa--);
        else sta.push(b++);
    }
    while(sta.size()){
        if (sta.size()!=k+1) printf(" ");
        printf("%d",sta.top());
        sta.pop();
    }
    for (int i=k+2;i<=n;i++){
        printf(" %d",i);
    }
    return 0;
}