剑指11 -旋转数字

三种查找写法及时间复杂度

最新推荐文章于 2022-04-20 16:05:32 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-20 16:05:32 发布 · 151 阅读

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博客介绍了三种查找写法，分别是遍历、二分查找以及减少特例的二分查找，并给出了相应的时间复杂度，遍历为O(n)，二分查找为O(logn)。

写法1:遍历

时间复杂度: $O (n)$

写法2: 二分查找

时间复杂度: $O (l o g n)$

int MinInOrder(vector<int>& numbers, int left, int right){
	//顺序查找[left, right)中的最小值
    int res = numbers[left];
    for(int i= left+1; i<=right; i++){
        if(res>numbers[i]) res = numbers[i];
    }
    return res;
}


int minArray(vector<int>& numbers) {
    int left = 0;
    int right = numbers.size()-1;
    int mid;
    if(numbers[left]<numbers[right]) return numbers[0]; //特殊情况1: 已排序，最小值为numbers[0]
    
    while(numbers[left]>=numbers[right]){
        if(right-left==1){ //特殊情况2: right-left=1 参见样例[3,5,1,2]
            return min(numbers[left], numbers[right]);
        }
            mid = (left+right)/2;
            //特殊情况3 ： 参见样例：[1,0,1,1,1]
            if(numbers[left]==numbers[right]&&numbers[left]==numbers[mid]) return MinInOrder(numbers, left, right);
            else if(numbers[mid]>=numbers[left]) left=mid;
            else if(numbers[mid]<=numbers[right]) right=mid;
        }
        return numbers[mid];

}

写法3：二分查找，减少特例

在这里插入图片描述

int minArray(vector<int>& numbers) {
    int left = 0;
    int right = numbers.size()-1;
    int mid;
    if(numbers[left]<numbers[right]) return numbers[0];
    while(left<right){
        mid=(left+right)/2;
        if(numbers[mid]>numbers[right]) left=mid+1;
        else if(numbers[mid]<numbers[right]) right=mid;
        else right--;
    }
    return numbers[left];
}