二叉树(已知两种遍历结果,求第三种遍历结果)解答

本文深入解析了二叉树的遍历原理,通过实例详细解释了如何从已知的先序、中序遍历结果推导出后序遍历序列。文章重点介绍了寻找根节点并确定左右子树的方法,为理解二叉树遍历提供了清晰的思路。

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此题的答案是B。详细解析如下:

知道先序是根->左->右,中序是左->根->右,后序是左->右->根,但是以前一直没整明白怎么根据已知两个序遍历求第三种遍历(前提是一定要知道中序遍历),今天做这个题的时候忽然脑袋开窍了。

最重要的一点就是:找到根->找到左右子树
一直重复这个操作,直到最后一个子节点。
先序遍历的结果是ABDEFC,根据先序得到根节点是A.

中序遍历的结果是DBFEAC,根据中序得到A之前的节点都是左子树,A之后的节点都是右子树,所以可以得出:

接着分析左子树的情况,先序排列是BDEF,根节点是B,中序排列是DBFE,B之前的节点是它的左子树,B之后的节点是它的右子树,可以得出:

最后分析右子树的情况,先序排列是EF,中序排列是FE,所以E是根节点,F是左节点。

最后就是:

得到后序遍历:DFEBCA

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