【菜笔cf刷题日常-1800】D. Fun with Integers（数学）

链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1062/D

题意：给你一个大于或等于 2 的正整数 n 。对于每一对整数 a 和 b ( 2≤|a|,|b|≤n )，当且仅当存在一个整数 x 使得 1<|x| 和 ( a⋅x=b 或 b⋅x=a )，其中 |x| 表示 x 的绝对值时，你可以将 a 转化为 b。

经过这样的变换后，您的得分将增加 |x| 分，并且您不能再将 a 变换为 b 或将 b 变换为 a。

初始时，您的分数为 0 。您可以从任意整数开始，并任意变换。您能得到的最高分是多少？

思路：对于每一对数有四种转化方法（包括正负），从后往前依次枚举数，找到它的所有因子，然后用sqrt优化一下。

code：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,t,k,l,r,q,p,x,idx,res,cnt,sum,flag,maxx,minn;
const int N=200010;
const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int a[N],b[N];

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>t;
	int l=2,r=t,cnt=0;
	while(r>3) {
		for(int i=l; i<=sqrt(r); i++) {
			if(r%i==0) {
				cnt+=4*r/i;
				if(r/i!=i) {
					cnt+=4*i;
				}
			}
		}
		r--;
	}

	cout<<cnt;

	return 0;
}