一个整数,它加上100和加上268后都是一个完全平方数,请问该数是多少?

本文介绍了一个有趣的数学问题:寻找一个整数,当它分别加上100和268后都成为完全平方数。通过两种Python程序实现方法,找到了所有符合条件的整数,并给出了运行结果。
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问题描述:

题目:一个整数,它加上100和加上268后都是一个完全平方数,请问该数是多少?

程序分析:在10000以内判断,将该数加上100后再开方,加上268后再开方,如果开方后的结果满足如下条件,即是结果。

解法1:

    def isSqrt(self, num):
        if num == 1:
            return True
        for k in range(0, int(num / 2) + 1):
            temp = k ** 2
            if num == temp:
                return True
            else:
                continue

        return False

    def theSqrtNum(self):
        for i in range(1, 10001):
            a = int(i + 100)
            b = int(i + 268)
            if code.isSqrt(a) and code.isSqrt(b):
                print(i)
                # print(int(i))
                # print(code.isSqrt(a))
解法2:

#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-

import math
for i in range(10000):
    #转化为整型值
    x = int(math.sqrt(i + 100))
    y = int(math.sqrt(i + 268))
    if(x * x == i + 100) and (y * y == i + 268):
        print i
运行结果:

21
261
1581

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