折半，计算 x 的 n 次幂函数

最新推荐文章于 2022-01-07 18:25:05 发布

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本文深入讲解了快速幂算法，一种高效计算x的n次幂的方法。通过折半计算和递归思想，即使面对极大的指数也能迅速得出结果。文章特别关注了负指数的处理方式，并提供了详细的Python实现代码。

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实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

使用折半计算，每次把n缩小一半，这样n最终会缩小到0，任何数的0次方都为1，这时候我们再往回乘，如果此时n是偶数，直接把上次递归得到的值算个平方返回即可，如果是奇数，则还需要乘上个x的值。还有一点需要引起我们的注意的是n有可能为负数，对于n是负数的情况，我们可以先用其绝对值计算出一个结果再取其倒数即可。我们让i初始化为n，然后看i是否是2的倍数，是的话x乘以自己，否则res乘以x，i每次循环缩小一半，直到为0停止循环。最后看n的正负，如果为负，返回其倒数。


def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
        res=1.0;
        i=n;
        while i!=0:
            if i%2!=0:res*=x;
            x*=x;
            i一定要强转为int，python默认不会为int。
            i=int(i/2);
        return 1/res if n<0 else res;