交换瓶子-蓝桥杯

题目大意

有N个瓶子,编号 1 ~ N,放在架子上。

比如有5个瓶子:
2 1 3 5 4

要求每次拿起2个瓶子,交换它们的位置。
经过若干次后,使得瓶子的序号为:
1 2 3 4 5

对于这么简单的情况,显然,至少需要交换2次就可以复位。

如果瓶子更多呢?你可以通过编程来解决。

输入格式:

第一行: 一个正整数N(N<10000), 表示瓶子的数目
第二行:N个正整数,用空格分开,表示瓶子目前的排列情况。

输出数据为一行一个正整数,表示至少交换多少次,才能完成排序。

例如,输入:

5
3 1 2 5 4

程序应该输出:
3

再例如,输入:
5
5 4 3 2 1

程序应该输出:

思路

刚刚开始看到这道题的时候,感觉和逆序数有关,就感觉很麻烦,但是后面又看到样例二,才发现自己之前先入为住了,于是又自己重新分析,然后,。。。发现这是一道水题(笑哭),简单说一下思路吧,就是从最开头便历,看这个位置上的数是不是应该在这个位置,如果不应该,那么就找到本来应该在这个位置的那个数与之交换

code

#include <iostream>
#include <algorithm>
using std::endl;
using std::swap;
using std::cin;
using std::cout;
int a[100005];
int path[100005];
int main()
{
    int n;
    int i,j,k;
    int ans=0;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        path[a[i]]=i;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]!=i){
           ans++;
           path[a[i]]=path[i];
           swap(a[path[i]],a[i]);
           int tmp=path[i];
           int tmp2=i;
           path[i]=i;
           
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}


### 蓝桥杯 交换瓶子 Python 实现 #### 解题思路 对于蓝桥杯中的交换瓶子问题,核心在于理解如何通过最少的交换次数来使所有的瓶子按照指定顺序排列。每次交换可以确定一个瓶子的位置,这意味着每一步操作都应尽可能让某个瓶子到达其最终位置[^1]。 为了实现这一点,在遍历列表时记录目标序列中各元素应有的索引位置,并尝试将当前不匹配的元素与其正确位置上的元素互换。需要注意的是处理循环依赖的情况——即当两个或多个元素互相指向对方作为它们的目标位置时形成的闭环。 #### 代码示例 下面是一个基于上述逻辑编写的Python函数`min_swaps_to_sort`用于计算并执行最小交换次数: ```python def min_swaps_to_sort(bottles): visited = [False] * len(bottles) swaps_count = 0 for i in range(len(bottles)): cycle_size = 0 j = i while not visited[j]: visited[j] = True next_index = bottles[j] - 1 if next_index >= 0 and next_index < len(bottles) and bottles[next_index] != bottles[j]: cycle_size += 1 j = next_index if cycle_size > 0: swaps_count += (cycle_size - 1) return swaps_count if __name__ == "__main__": bottle_positions = list(map(int, input().split())) result = min_swaps_to_sort([pos-1 for pos in bottle_positions]) # Adjust indices to be zero-based print(result) ``` 此程序接收一组整数输入表示瓶子里液体的颜色编号(假设颜色不同则视为不同的“瓶子”),并通过调整这些数字到零基础索引来适应算法需求。最后输出完成排序所需的最少交换次数。
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