数据结构与算法（05）

栈

1.栈的一个实际需求
计算：[7*2*2-5+1-5+3-3]点击计算
问题：计算机底层如何运算得到结果？不是简单的把算式列出运算，计算机室接收到一个字符串，-->栈
2.栈的计算
1）栈的英文（stack）
2)栈是一个先入后出的有序列表
3）栈是限制性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的一种特殊线性表。允许插入和删除的一端，为变化的一端，称为栈顶。另一端为固定的一端，称为栈底
4）根据栈的定义可知，最先放入栈中的元素在栈底，最后放入的元素在栈顶，而删除元素刚好相反，最后放入的元素最先删除，最先放入的元素最后删除。
5）图解方式说明出栈（pop）和入栈（push）的概念

3.栈的应用场景
1）子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下一个指令的地址存到堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中。
2）处理递归调用：和子程序的调用类似，只是除了存储下一个指令的地址外，也将参数、区域变量等数据存入堆栈中。
3）表达式的转换[中缀表达式转后缀表达式]与求值
4）二叉树的遍历
5）图形的深度优先搜索法
4.栈的快速入门
1）用数组模拟栈的使用，由于栈是一种有序列表，当然可以使用数组的结构来储存栈的数据内容。用数组模拟栈的出栈，入栈等操作。
2）实现思路分析，并画出示意图

实现栈的思路分析：
1.使用数组来模拟栈
2.定义一个top来表示栈顶，初始化为-1
3.入栈的操作，当有数据加入到栈时，top++;stack[top]=data;
4.出栈的操作，int value=stack[top];top--,return value

代码实现

链表模拟栈思路：
1）创建链表节点
2）创建一个栈，初始化长度为length为-1，用来判定top指针的位置（栈满、栈空、入栈、出栈、遍历栈）
3）入栈：Nodal nodal=new Nodal(value);
        length+=1;
4）出栈：int value=top.data;
         top=top.next;
         length-=1;
         return value;
5)用链表测试函数

5.栈实现综合计数器（中缀表达式）
5.1 使用栈来实现综合计数器
计算式：[3+2*6-2]点击计算

使用栈完成表达式的计算思路：
1）通过一个index值（索引），来遍历表达式
2）如果发现是一个数字，就直接入数栈
3）如果发现扫描是一个符号，就分如下情况
3.1 如果发现当前的符号栈为空，就直接入栈
3.2 如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符，就需要从数栈中pop出两个数，在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到的结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈，如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈
4）当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
5）最后在数栈只有一个数字，就是表达式的结果。