LeetCode-最长回文子串（06）

1.最长回文串

题目：给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1：
            输入: "babad"
            输出: "bab"
            注意: "aba" 也是一个有效答案。
解题思路：动态规划
       对于一个子串而言，如果是回文串，并且长度大于2，那么将首尾两个字母去除后，仍然是个回文串。
       状态：dp[i][j]表示子串s[i..j]是否为回文串
       得到状态转移方程：dp[i][j]=(s[i]==s[j])and dp[i+1][j-1]
       边界条件：j-1-(i+1)+1<2,整理得j-i<3.s[i..j]长度为2或者3时，不用检查子串是否回文
       初始化：dp[i][j]=true
       输出：在得到一个状态的值为true的时候。记录起始位置和长度，填完表以后在截取。

时间复杂度分析：
时间复杂度：O(n^2)
，其中 n是字符串的长度。动态规划的状态总数为 O(n^2)，对于每个状态，我们需要转移的时间为 O(1)。
空间复杂度：O(n^2)，即存储动态规划状态需要的空间。