基础练习 Sine之舞

问题描述
　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
　　仅有一个数：N<201。
输出格式
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

仔细观察An和Sn，是有规律的，用代码实现出来：

#include <stdio.h>
void An(int n){
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++){
		printf("sin(%d",i);
		if(i%2!=0 && i!=n)
			printf("-");
		if(i%2==0 && i!=n)
			printf("+");
	}
	for(i=0;i<n;i++)
		printf(")");
} 

void Sn(int n){
	int i,d;
	d=n;
	for(i=0;i<n-1;i++)
		printf("(");
	for(i=1;i<=n;i++){
		An(i);
		printf("+%d",d);
		if(d!=1)
			printf(")");
		d--;
	}
}

int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	Sn(n);
	return 0;
}

转自https://cloud.tencent.com/developer/article/1390951