归并排序算法（C语言版本）

基本思想

归并排序（Merge Sort）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分成一些小的问题然后进行递归求解，而治的阶段则将分的阶段得到的各答案“修补”在一起，即分而治之）。

实现过程

分而治之

归并排序将待排序数组分成两个各含n/2个元素的子序列，然后对这个两个子序列进行递归排序，最后将这两个已排序的子序列进行合并，即得到最终排好序的序列。例如下图[8 4 5 7 1 3 6 2]的归并排序过程：

可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可以用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log₂n。

合并相邻有序子序列

再看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8] 和 [1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，下面是实现步骤图解（相信so clever的大家能理解图意的）。

归并排序算法：

先将待排序的数组从中间拆分为两个子序列，然后两个子序列继续以同样的方式拆分排序（递归实现），最后用merge函数将两个已经排好序的子序列合并。其中，merge函数中，定义了和原数组一样的大小（n）的临时数组temp[n]，使用i,j作为左右两边的指针，当i<=mid 且 j<=r 时，然后比较两个子序列对应下标的数，小的就优先放入temp数组中，然后i 或j 右移，直到不满足循环条件，然后将左右两边元素放进temp数组中，最后把temp拷贝到原数组中，就完成了。（语言描述能力有限，不知道你们能不能看懂QAQ，不懂可以评论区留言^_^）

#include <cstdio>

void merge(int a[],int l,int r,int mid,int n){
   
   //归并的"治"的过程，将两个有序序列合并为1个有序序列
//l->最左边的元素下标,r->最右边的元素下标,mid->中间元素下标,temp[]是临时数组,n是a[]长度 
	int temp[n];
	int i=l;//左序列指针 
	int j=mid+1;//右序列指针 
	int k=0;//临时数组指针 
	while(i<=mid&&j<=r){
   
   
		if(a[i]<=a[j])
			temp[k++]=a[i++];
		else
			temp[k++]=a[j++];
	}
	while(i<=mid){
   
   //将左边剩余元素填充进temp中 
		temp[k++]=a[i++];
	}
	while(j<=r){
   
   //将右边剩余元素填充进temp中
		temp[k++]=a[j++];
	}
	k=0;
	//将temp中的元素全部拷贝到原数组中
	while(l<=r)
		a[l++]=temp[k++];
}

void merge_sort(int a[],int l,int r){
   
   //归并排序，“分而治之”的过程，递归实现
	if(l>=r)//保证l是左边，r是右边 n是a[]长度 
	return ;
	
	int mid=(l+r)/2;
	//将序列分为两个序列，分别排序 
	merge_sort(a,l,mid);//左边归并排序，使左子序列有序 
	merge_sort(a,mid+1,r);//右边归并排序，使右子序列有序 
	merge(a,l,r,mid,r-l+1);//将两个有序子序列合并 
}
int main(){