数据结构---堆的基本操作及堆排序

最新推荐文章于 2022-07-06 22:05:31 发布

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本文介绍了数据结构中的堆，包括大堆和小堆的概念，以及如何用数组表示堆。重点讲解了堆的插入、删除堆顶元素操作，并详细阐述了如何通过这些操作实现堆排序的过程，指出升序排列使用大堆，降序排列使用小堆。

介绍

首先我们要将数据结构中的堆和内存中的堆区区分开来，内存中的堆区是操作系统管理的，和数据结构中的堆没有半毛钱关系。堆只有两种，大堆和小堆。

大堆（大根堆）：父节点的值大于左右孩子结点的值，也就是说大堆的根节点是整个堆中的最大值，左右孩子结点的值毫无关系
小堆（小根堆）：父节点的值小于左右孩子结点的值，也就是说小堆的根节点是整个堆中的最小值，左右孩子结点的值毫无关系

这里写图片描述

堆的表示

我们通常用一个数组来表示一个堆，数组中存放的是堆的层序遍历结果，第一个元素即根节点
这里写图片描述

实现堆的基本操作

结构体声明

//定义一个比较函数的函数指针，用来指明该堆是小堆还是大堆
typedef int (*Compare)(HeapType a, HeapType b); 

typedef struct Heap{
    HeapType data[HeapMaxSize];//数组表示，存放堆中数据
    size_t size;//表示有效数据的个数
    Compare com;//函数指针，用来决定实现的是小堆还是大堆
}Heap;

比较函数


//初始化的时候将堆初始化成大堆或者小堆（传函数名进去），在进行插入删除操作的时候用到该函数
int Greater(HeapType a, HeapType b)//表示大堆
{
    return a > b?1:0;
}

int Less(HeapType a, HeapType b)//表示小堆
{
    return a < b?1:0;
}