刷题 2-4

最新推荐文章于 2025-04-03 23:25:05 发布

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本文解析了包括矩覆盖、二进制中1的个数、数组奇偶调整等在内的五个经典算法问题，提供了详细的代码实现及思路说明。

题目一：矩覆盖形

题目描述：我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

解法：列举找规律，最后发现其实是斐波那契数列

非递归

int rectCover(int number)
{
	if (number == 0)
		return 0;
	if (number == 1)
		return 1;
	if (number == 2)
		return 2;
	int a = 1;
	int b = 2;
	int c;
	for (int i = 3; i <= number; i++)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
	}
	return c;
}

递归

int rectCover(int number)
{
	if (number == 0)
		return 0;
	if (number == 1)
		return 1;
	if (number == 2)
		return 2;
	return rectCover(number - 1) + rectCover(number - 2);
}

题目二：二进制中1的个数

问题描述：输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示

解法：正常的做法是直接&1，然后左移1或者右因为此题涉及到了负数，因为负数的最高为符号位为1比较特殊，所以我们要单独统计负数的这个符号位上面的1，怎么单独统计呢？可以直接给其&0xfffffff，这样的话就将其符号位变为0统计了，并且其余的位数不变

代码1：

int  NumberOf1(int n)
{
	int count = 0;
	if (n < 0)
	{
		n = n & 0x7fffffff;
		++count;
	}
	while (n)
	{
		if ((n & 1) != 0)
			++count;
		n >>= 1;
	}
	return count;
}

代码2：

int  NumberOf1(int n)
{
	int count = 0;
	if (n < 0)
	{
		n = n & 0x7fffffff;
		++count;
	}
	while (n)
	{
		n = n&(n - 1);//注意这句话在下面解释
		count++;
	}
	return count;
}

我用15来解释

1111&1110=1110少了1个1

1110&1101=1100少了1个1

1100&1011=1000少了1个1

1000&0111=0000少了1个1

这样很明显了吧，每次&上比自己小1的数，相当于把自己最右边的那个1清零。这样的话相当于有多少个1就能做多少次这样的运算了。

题目三:调整数组顺序使奇数位于偶数前面

问题描述：输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。

解法：因为题目要求要保证其移动后的相对位置不变，则只能挨个来换了，所以我们从后往前开始比较，相邻的两个数偶数在前奇数在后则交换两个数的值，依次类推参考代码理解，类似于冒泡排序的算法

算法代码：

void reOrderArray(vector<int> &array)//数组
{
	int size = array.capacity();
	for (int i = 0; i < size-1; i++)//控制交换的次数
	{
		for (int j = size - 1; j>i; j--)
		{
			if (array[j] % 2 != 0 && array[j - 1] % 2 == 0)
			{
				swap(array[j], array[j - 1]);
			}
		}
	}
}

题目四：求链表中倒数第K个结点

问题描述：输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。
解法：快慢指针法，首先让快指针走K-1步，然后快慢指针在同时走，当快指针走到最后一个结点的时候此时慢指针的位置就是倒数第K个结点，注意在这里要处理查找范围超出结点个数和链表为空的可能性

算法代码：

   ListNode* FindKthToTail(ListNode* pListHead, unsigned int k) {
       if(pListHead==NULL)
           return NULL;
        ListNode* fast=pListHead;
         ListNode* slow=pListHead;
        while(--k)
        {
            fast=fast->next;
            if(fast==NULL)
                return NULL;
        }
        while(fast->next!=NULL)
        {
            fast=fast->next;
            slow=slow->next;
        }
        return slow;
    }

题目五：反转链表

问题描述：输入一个链表，反转链表后，输出链表的所有元素。

解法：需要三个指针，一个用来记录反转结点的下一个结点，一个用来记录反转结点的前一个结点，一个用来指向当前反转的结点

算法代码如下：

 ListNode* ReverseList(ListNode* pHead) 
    {
        ListNode* head=pHead;
        ListNode* pre=NULL;
        ListNode* pnext=NULL;
        while(head!=NULL)
        {
            pnext=head->next;
            head->next=pre;
            pre=head;
            head=pnext;
        }
       return pre;
    }