随机性模型学习----- 蒙特卡洛模拟

本文介绍随机性模型及其应用之一的蒙特卡洛模拟方法。通过实例展示了如何利用蒙特卡洛模拟来解决库存管理和生日悖论等问题,并讨论了其在处理风险与不确定性方面的优势。

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随机性模型根据事件发生的可能性或者概率加权可能性来预测事件发生的结果.

蒙特卡洛模拟作为一种概率模拟,用来研究风险和不确定性因素对预测的影响.这是一种输入一系列随机数反复评估确定性模型的方法.适用于复杂模型,非线性模型或包含很多不确定性模型.

随机x1

随机x2         ----------------->>>      模型 f(x1,x2,x3)    ---------------->>>最可能的结果

随机x3


模拟库存问题

       水果零售员每天出售水果,每份订单有Y个单位。每卖出一个单位会有60美分的利润,在一天结束时未出售的部分以每件40美分的损失抛售。每天的需求D服从均匀分布【80,140】。请问为了使预期利润最大化,需要有多少单位订单?

            我们用P表示利润,s表示销售数量,d表示的需求量,则有:

                                   

                              P={    0.6s                        ,   若d>=s

                                  {    0.6d - 0.4(s-d)         ,   若s>d 




Max Profit : 119.3999999999999999         log(119.4) = 4.782



example 2:



The probaility of a shared birthday in class of  30 is 0.7009   30个人的班级,两个人同一天生日为 70%

蒙特卡洛模拟是一种基于概率的模拟方法,可以用来解决在非确定性模型中难以进行分析的问题。在Python中,可以使用随机数生成算法来实现蒙特卡洛模拟。 一个经典的蒙特卡洛模拟的实例是计算圆周率π的近似值。通过在一个正方形内随机生成大量的点,并统计落在圆内的点的比例,可以利用这个比例来估计圆的面积,从而得到π的近似值。 以下是一个简单的Python实例代码,用于进行蒙特卡洛模拟计算π的近似值: ```python import random def monte_carlo_pi(num_points): points_inside_circle = 0 points_total = 0 for _ in range(num_points): x = random.uniform(-1, 1) y = random.uniform(-1, 1) distance = x**2 + y**2 if distance <= 1: points_inside_circle += 1 points_total += 1 pi_approximation = 4 * points_inside_circle / points_total return pi_approximation # 调用函数进行蒙特卡洛模拟计算π的近似值 approx_pi = monte_carlo_pi(1000000) print(approx_pi) ``` 在这个例子中,我们使用了Python的random模块来生成随机数。通过生成大量的随机点,并计算落在圆内的点的比例,最后乘以4,我们可以得到π的近似值。 请注意,这个例子只是蒙特卡洛模拟的一个简单示例,实际应用中可能涉及更复杂的问题和算法。 #### 引用[.reference_title] - *1* *2* *3* [【Python】蒙特卡洛模拟 | PRNG 伪随机数发生器 | 马特赛特旋转算法 | LCG 线性同余算法 | Python Random ...](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_50502862/article/details/126732514)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
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