枪声问题（补题）

最新推荐文章于 2025-06-16 17:51:23 发布

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这篇博客探讨了一场别开生面的射击比赛，参赛者小明和小李根据特定的时间间隔发射子弹。他们每人都有S枚子弹，小明每隔t1秒发射一枚，小李每隔t2秒发射一枚。文章通过分析两个等差数列的公共项，求解了在整个比赛过程中可以听到的枪声次数。给出的示例中，当S=5, t1=2, t2=3时，总共可以听到8次枪声。这个问题涉及到了数列、公差和最小公倍数的计算。

大联欢的最后项目是小明和小李的射击比赛。比赛规则是这样的，每次两人同时射击，每个人有S枚子弹进行射击，第1秒两人同时打出第一枚子弹，以后的s-1子弹可以自己根据一定的间隔时间打出，设小明后面的子弹每隔t1秒打出一枚子弹，小李后面的子弹每隔t2秒打出一枚子弹，如t1=2时，则小明子弹打出的时刻分别为1,4,7,10,13，…，同理可得小李子弹打出的时刻。如果某一时刻两人同时打出子弹，则只能听到一次响声，你知道这两个人的比赛过程中我们共能听到几次枪声吗？

输入

输入数据共有三行.
第一行有一个正整数S，它的范围[1..100000]。
第二行有一个正整数t1，它的范围[1..10000]。
第三行有一个正整数t2，它的范围[1..10000]。

输出

比赛过程中能听到几次枪声。

样例输入 Copy

5
2
3

样例输出 Copy

两等差中的公共项组成新的等差数列。

新数列的公差为两数列公差的最小公倍数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	long long s,t1,t2;
	cin>>s>>t1>>t2;
	long long  com;
	com=(t1+1)*(t2+1)/__gcd(t1+1,t2+1);
	long long d=min(t1,t2)+1;
	long long min=s*d+1-d;
	long long i=1;
	long long sum=0;
	while((com*i+1-com)<=min)
	{
		i++;
		sum+=1;
	}
	cout<<s*2-sum;
}