17. Letter Combinations of a Phone Number (Medium)——电话号码的字母组合

原创于 2019-10-24 19:55:04 发布 · 5.3k 阅读

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本文介绍了一种使用回溯算法解决电话号码字母组合问题的方法。通过深度优先搜索(DFS)的回溯技术，实现了从数字到其对应字母的所有可能组合的生成。文章详细解释了回溯算法的工作原理，并提供了一个清晰的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前言：

这是一道回溯算法的典型例题。

题目：

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

解题算法：

Backtracking

Backtracking（回溯）属于 DFS。

普通 DFS 主要用在 可达性问题 ，这种问题只需要执行到特点的位置然后返回即可。
而 Backtracking 主要用于求解 排列组合 问题，例如有 { 'a','b','c' } 三个字符，求解所有由这三个字符排列得到的字符串，这种问题在执行到特定的位置返回之后还会继续执行求解过程。

因为 Backtracking 不是立即返回，而要继续求解，因此在程序实现时，需要注意对元素的标记问题：

在访问一个新元素进入新的递归调用时，需要将新元素标记为已经访问，这样才能在继续递归调用时不用重复访问该元素；
但是在递归返回时，需要将元素标记为未访问，因为只需要保证在一个递归链中不同时访问一个元素，可以访问已经访问过但是不在当前递归链中的元素。

思路：

大致与DFS深度优先遍历一致。功能靠findCombinations方法实现，其中prefix参数是上一次拼接好的字符串，如果它长度符合要求了，说明已经拼好，在结果中添加该字符串并返回即可，如果长度没有达到要求，如传入的数字是23，prefix=“a”，说明还没有拼好，把KEY[a.length]字符串中的三个字母遍历一遍，每次让prefix添加一个字母，然后对其递归调用本方法。比如经过

prefix.append(c);

操作之后，prefix为“ad”，再调用

findCombinations(result, prefix, digits);

传入的prefix长度为2，已经满足要求了，此时本次递归return，倒退到上一层递归的for循环里，此时我们的prefix还是“ad”，如果没有让prefix-1，那么当进入第二次for循环时，prefix.append(c)执行后，prefix就变成了“ade”，这就gg了，所以要递归之后还要让prefix-1，不能使其只增不减。

代码：

public class LetterCombinationsOfAPhoneNumber {
    private static final String[] KEYS = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};

    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if (null == digits || digits.length()==0) return new ArrayList<>();

        List<String> result = new ArrayList<>();
        findCombinations(result, new StringBuilder(), digits);
        return result;
    }

    private void findCombinations(List<String> result, StringBuilder prefix, String digits) {
        if (prefix.length() >= digits.length()) {
            result.add(prefix.toString());
            return;
        }
        int curNum = digits.charAt(prefix.length())-'0';
        for (char c : KEYS[curNum].toCharArray()) {
            prefix.append(c);
            findCombinations(result, prefix, digits);
            prefix.deleteCharAt(prefix.length()-1);
        }
    }
}