双堆求中位数及C实现

最新推荐文章于 2024-09-09 07:45:00 发布

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#堆 #中位数 #双堆

本文介绍了使用双堆求中位数的算法，包括算法描述、C语言实现以及测试程序和结果。算法通过创建一个小根堆和大根堆，动态维护中位数，确保堆的大小至少为数据量的一半。遍历数据时，根据数值大小插入相应堆，保持堆平衡。最后，根据两个堆的元素个数确定中位数。

堆

堆的动态创建与删除可参考http://blog.youkuaiyun.com/pngynghay/article/details/22101359，此处不再赘述。

双堆求中位数

算法描述：

1、创建两个堆（一个小根堆、一个大根堆），堆大小至少为给定数据个数的一半，(size+1)/2，即向上取整；

2、假定变量mid用来保存中位数，取定第一个元素，赋值给mid，即作为初始的中位数；

3、依次遍历后面的每一个数据，如果比mid小，则插入大根堆；否则插入小根堆；

4、如果大根堆和小根堆上的数据个数相差为2，则将mid插入到元素个数较少的堆中，然后从元素个数较多的堆中删除根节点，并将跟节点赋值给mid；

5、重复步骤3和4，直到所有的数据遍历结束；

此时，mid保存了一个数，再加上两个堆中保存的数，就构成了给定数据的集合。

如果两个堆中元素个数相等，则mid即为最终的中位数；否则，元素较多的堆的根节点元素与mid的和求平均值，即为最终的中位数。

算法实现

算法实现采用了整数，所以，最终的结果取了整数，可以将返回值转换为浮点型，更精确。

uint32_t getmedian(uint32_t *array, uint32_t size)
{
	int i = 0, minelem = 0, maxelem = 0;
	uint32_t mid = array[0];
	uint32_t heapsize = (size+1)/2;
	heap_t *minheap = heap_malloc(heapsize);
	heap_t *maxheap = heap_malloc(heapsize);
	for(i =

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