【漫话机器学习系列】191.比值比（Odds Ratio，简称OR）

什么是比值比（Odds Ratio，简称OR）？

比值比（Odds Ratio，简称OR）是统计学和医学研究中非常常见的一个指标，常用于比较两个不同组的事件发生的可能性。
简单来说，比值比就是两个“比值（Odds）”之间的比。

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一、先搞清楚什么是“比值（Odds）”

1. 比值的定义

比值（Odds）用来表示某个事件发生的概率和不发生的概率的比值：

举个例子：

• 某次考试通过的概率是 0.8，不通过的概率是 0.2。
  那么通过的比值就是：

这表示：通过考试的可能性是不通过的 4 倍。

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二、再来理解“比值比（Odds Ratio）”

如果我们要比较两个不同的事件或两组人群，比如：

• 吸烟人群 vs 不吸烟人群

• 服药组 vs 对照组

我们可以先算出两组的“比值”，再将这两个比值相除，得到“比值比（OR）”。

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2.1 比值比的公式

公式是：

解释一下：

• ：第一组（比如吸烟人群）

• ​：第二组（比如不吸烟人群）

• ：第一组事件发生的概率

• ：第一组事件不发生的概率

• ：第二组事件发生的概率

• ：第二组事件不发生的概率

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2.2 如何理解？

OR 值	含义
OR = 1	两组发生事件的可能性相同
OR > 1	第一组比第二组更容易发生事件
OR < 1	第一组比第二组更不容易发生事件

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三、举个实际例子

	生病	没生病	合计
吸烟者	30	70	100
不吸烟者	10	90	100

计算：

吸烟者的比值：

不吸烟者的比值：

比值比（OR）：

解释：

→ 吸烟者得病的可能性是不吸烟者的 3.9 倍！

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四、总结

核心概念	内容
比值（Odds）	某组中事件发生概率 / 不发生概率
比值比（OR）	两组比值的比
OR的意义	OR>1 → 第一组风险大；OR<1 → 第二组风险大；OR=1 → 风险相同